1 . 已知的三个顶点，，，其外接圆为圆.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；
(3)对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围．

2 . 点分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 济南市地铁项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利，已知某条线路通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当时列车为满载状态，载客量为500人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人，记列车载客量为.
(1)求的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，列车的载客量；
(2)若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值.

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知；
(1)求角B的大小及的取值范围；
(2)设D是上一点，且，求的最大值；

6 . 1.已知函数（m≥0）.
(1)当m=0时，求曲线在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若函数的最小值为，求实数m的值.

7 . 已知点在直线上运动，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

8 . 已知定义在上的函数，下列结论正确的为（       ）

A．函数的值域为

B．当时，函数所有输出值中的最大值为4

C．函数在上单调递减

D．

9 . 对于函数,存在实数,使,成立,则称为关于参数的不动点.
(1)当,时,求关于参数1的不动点;
(2)当,时,函数在上存在两个关于参数的相异的不动点,试求参数的取值范围;
(3)对于任意的,总存在,使得函数有关于参数的两个相异的不动点,试求的取值范围.

10 . 已知是二次函数，且满足，，
(1)求的解析式
(2)当，其中，求的最小值.