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解题方法
1 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石,布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(LEJBrouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数
,存在一个点
,使
,那么我们称该函数为“不动点”函数,
为函数的不动点,则下列说法正确的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015740ce0b7022cf0a5503747c020999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d468b616235df122370cf58f03bb678f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015740ce0b7022cf0a5503747c020999.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.若定义在![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
2 . 若关于x的不等式
恰好有4个整数解,则实数
的范围为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90747a23ee60b274849edfc6a776048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
解题方法
3 . 若函数
对定义域内的每一个值
,在其定义域内都存在唯一的
,使
成立,则称该函数为“和一函数”.
(1)判断定义在区间
上的函数
是否为“和一函数”,并说明理由;
(2)若函数
在定义域
上是“和一函数”.
①求
的值;
②求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abea75a25495fc2a9637c818e9392eec.png)
(1)判断定义在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d45793b96fcc2aa90c8555b1c5157af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ede389b43c78417912542746d91d00.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/518f497d350fef9331d7082b09b0b9be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca6d68f1de3e70696f1d5d60affe6ef.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f0281e6bbdbe08beeccb55adf84536.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4350514c24acc1943867a341199725d1.png)
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解题方法
4 . 椭圆
的离心率为
,且经过点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fd86f94dec7de4d01c63a43ed6744cb.png)
(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点,过点
的直线l交椭圆于P,Q两点,直线AP,AQ分别交x轴于点M,N,若
,求直线l的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fd86f94dec7de4d01c63a43ed6744cb.png)
(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点,过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96e30645f36e8628b9e25d53598d5174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6dbb5fae7677efea8ea5ea5cdb369b1.png)
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2024-01-19更新
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407次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
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解题方法
5 . 过椭圆
的右焦点
作一条直线,交椭圆于
、
两点,则
的内切圆面积可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ff8a5886e42095da57422c8777c10d.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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6 . 已知椭圆
:
(
),
、
为椭圆的左右焦点,
为椭圆上一点,连接
并延长交椭圆于另一点
,若
,
,则椭圆
的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434249d6640b0c1a712d215cf8b83d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabea664e61863b3b3279dbce607924e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473f096ac00ca01d1f696ba5f7ae32c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feef1053884ddb8742f48fb60771d8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2024-01-12更新
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1114次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
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7 . 已知函数
.
(1)利用函数单调性的定义,证明:
在区间
上是增函数;
(2)已知
,其中
是大于1的实数,当
时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当
,判断
与
的大小,并注明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2cab732f2937104d04a0a40d7efbf66.png)
(1)利用函数单调性的定义,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516411862c4dc7ceac5d36510d460d32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e884ea16357b019cb4be0fe722de69c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c04bd9759565e4cd93839a2ce2b31b51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2226e39e890e8d985f6fdfe478827400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fda584797f3f952ac549b8bb0d76a660.png)
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8 . 已知动点
与定点
的距离和
到定直线
的距离的比是常数
.
(1)求动点
的轨迹方程,并说明轨迹即曲线
的形状.
(2)过
作两直线与抛物线
相切,且分别与曲线
交于
,
两点,直线
,
的斜率分别为
,
.
①求证:
为定值;
②试问直线
是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ff7e0ef1f622120cc1b18e9d3e80ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495bb3e5a3a9d35f5c9f0cf1f5d51876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6b1e9f4eed3d9edc452dc6d127d2804.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba33005f7f31571cb51b9e0594e9659e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1efe96e7776f1b5dfa92c295f8d97d.png)
②试问直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2023-12-27更新
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1215次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题
江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块五 专题5 期末全真模拟(拔高卷1)期末终极研习室(高二人教A版)四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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9 . 不等式
的解集为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8d5d6d24a8a2e3e3932c7008d6359aa.png)
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解题方法
10 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3aa1e62ceab28a075fb2eb91c0444ab.png)
(1)若函数
与
的图象存在公切线,求a的取值范围
(2)若函数
有两个零点
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3aa1e62ceab28a075fb2eb91c0444ab.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3c2be7482719651bcf491949681e05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dae74c724114bfeff024dd7b79f5edc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dbe0bf82a7628e02f3a49e20b458890.png)
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2023-12-20更新
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738次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题