解题方法
1 . 已知函数,.
(1)求函数的极值;
(2)证明:对于任意,都有;
(3)若存在,且当时,,求证:.
(1)求函数的极值;
(2)证明:对于任意,都有;
(3)若存在,且当时,,求证:.
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名校
解题方法
2 . 如图1,在等腰梯形中,,,,,E、F分别为腰、的中点.将四边形沿折起,使平面平面,如图2,H,M别线段、的中点.
(1)求证:平面;
(2)请在图2所给的点中找出两个点,使得这两点所在直线与平面垂直,并给出证明:
(3)若N为线段中点,在直线上是否存在点Q,使得面?如果存在,求出线段的长度,如果不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)请在图2所给的点中找出两个点,使得这两点所在直线与平面垂直,并给出证明:
(3)若N为线段中点,在直线上是否存在点Q,使得面?如果存在,求出线段的长度,如果不存在,请说明理由.
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2020-11-02更新
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1357次组卷
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4卷引用:江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,,,,平面平面ABCD.
(1)求证:;
(2)已知二面角的余弦值为.线段PC上是否存在点M,使得BM与平面PAC所成的角为30°?证明你的结论.
(1)求证:;
(2)已知二面角的余弦值为.线段PC上是否存在点M,使得BM与平面PAC所成的角为30°?证明你的结论.
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2021-01-13更新
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975次组卷
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5卷引用:江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(理)试题
名校
4 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若=0,求的值;
(3)证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若=0,求的值;
(3)证明:.
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2023-10-22更新
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503次组卷
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12卷引用:江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学(理)试题
江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学(理)试题(已下线)精做06 函数与导数-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01(已下线)【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题4.15—导数大题(构造函数证明不等式2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆经过点 ,离心率为,过点的直线l与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线AM和直线AN的斜率分别为和 ,求证:为定值
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线AM和直线AN的斜率分别为和 ,求证:为定值
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2022-09-11更新
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1781次组卷
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5卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
6 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性;
(2)当时,恒成立,有且只有一个实数解,证明:.
(1)判断函数的单调性;
(2)当时,恒成立,有且只有一个实数解,证明:.
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7 . 设函数
(1)证明:在上单调递增;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明:在上单调递增;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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2022-08-22更新
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251次组卷
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2卷引用:江西省南昌市2022届高三总复习双向达标月考调研卷(六)数学试题
8 . 已知圆C过定点A(0,p)(p>0),圆心C在抛物线x2=2py上运动,若MN为圆C在x轴上截得的弦,设|AM|=m,|AN|=n,∠MAN=θ.
(1)当点C运动时,|MN|是否变化?试证明你的结论;
(2)求的最大值.
(1)当点C运动时,|MN|是否变化?试证明你的结论;
(2)求的最大值.
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名校
9 . 已知函数,若有两个零点,.
(1)求的取值范围;
(2)若,证明:.
(1)求的取值范围;
(2)若,证明:.
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10 . 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,左、右焦点分别为、,离心率,短轴长为2,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过且斜率不为零的直线与椭圆交于、两点,过作直线的垂线,垂足为,证明:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标;
(3)过点作另一直线,与椭圆分别交于、两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过且斜率不为零的直线与椭圆交于、两点,过作直线的垂线,垂足为,证明:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标;
(3)过点作另一直线,与椭圆分别交于、两点,求的取值范围.
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2021-12-10更新
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1117次组卷
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3卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)