1 . 已知
.
(1)试比较a与b的大小,并证明你的结论;
(2)求证:对任意正数x,y以a,b,c为三边可构成三角形的充要条件是
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eccdb75ef09710f647f0c63ebe14830.png)
(1)试比较a与b的大小,并证明你的结论;
(2)求证:对任意正数x,y以a,b,c为三边可构成三角形的充要条件是
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名校
2 . 若函数
对任意的
,均有
,则称函数
具有性质
.
(1)若函数
具有性质
,且
,求证:对任意
有
;
(2)在(1)的条件下,是否对任意
均有
.若成立给出证明,若不成立给出反例并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ec80e7bf436e9ab28f26c3c07102e02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/045a7520079f49c28ca21a5e781f70ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db419cf1fca9e54646e150752cd7a82.png)
(2)在(1)的条件下,是否对任意
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时,若函数
恰有一个零点,求实数
的取值范围;
(2)设函数
,
,对于曲线
上的两个不同的点
,
,记直线
的斜率为
,若函数
的导函数为
,证明:
.
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(1)当
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(2)设函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12888d27c7d8c24b783d508781c270b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9b1c93f63373ab21b6bf4c854c2660e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
4 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
=0,求
的值;
(3)证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97d7daa713ad26b1537eb66a0a35db9c.png)
(1)讨论函数
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08649488c4b6e75ded28491787ef7558.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22385a460e5c54a3736e2eccd185c418.png)
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2023-10-22更新
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504次组卷
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12卷引用:重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学(理)试题(已下线)精做06 函数与导数-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01(已下线)【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题4.15—导数大题(构造函数证明不等式2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:
的左顶点为A,上顶点为B,右焦点为
,O为坐标原点,线段OA的中点为D,且
.
(1)求C的方程;
(2)已知点M、N均在直线
上,以MN为直径的圆经过O点,圆心为点T,直线AM、AN分别交椭圆C于另一点P、Q,证明直线PQ与直线OT垂直.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5fa2bb949753445dff343e48283dbab.png)
(1)求C的方程;
(2)已知点M、N均在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
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2023-09-09更新
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734次组卷
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11卷引用:重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题(三)
重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题(三)辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期8月摸底数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题【人教A版(2019)】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编
6 . 已知函数
.
(1)已知点
在函数
的图象上,求函数
在点P处的切线方程.
(2)当
时,求证
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe3c7a1c096f5ed99b91d40d71d3ea0.png)
(1)已知点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/561800aa679a45da4dbe0e323de1fd59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
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2023-01-20更新
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1112次组卷
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9卷引用:重庆市五校2022届高三上学期10月联考数学试题
重庆市五校2022届高三上学期10月联考数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03(已下线)导数与不等式(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(5)(已下线)导数专题:利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)高二下学期第一次月考模拟试题(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展十二:导数大题的8种常见考法总结(1)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:
1(a>b>0)的离心率为
,两焦点与短轴两顶点围成的四边形的面积为4
.
(1)若P为椭圆C上一点,且∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积;
(2)我们称圆心在椭圆C上运动,半径为
的圆是椭圆C的“卫星圆”,过原点O作椭圆C的“卫星圆”的两条切线,分别交椭圆C于A,B两点,若直线OA,OB的斜率存在,记为k1,k2.
①求证:k1k2为定值;
②试问|OA|2+|OB|2是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bd4fd9bfd38c5361d55735bfe4bb2d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(1)若P为椭圆C上一点,且∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积;
(2)我们称圆心在椭圆C上运动,半径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576833b76e9cad3b523f87132308df99.png)
①求证:k1k2为定值;
②试问|OA|2+|OB|2是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-04-07更新
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338次组卷
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12卷引用:重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题(已下线)规范答题---解析几何吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省中山市纪念中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)一轮复习大题专练67—抛物线1(定值问题)—2022届高三数学一轮复习(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,DE⊥平面ABCD,BF⊥平面ABCD,DE=2BF=2AB.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/13/3043573808766976/3043885353140224/STEM/063549ecde9f4a45baae8f257cbf72cc.png?resizew=195)
(1)证明:平面
平面CDE.
(2)求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/13/3043573808766976/3043885353140224/STEM/063549ecde9f4a45baae8f257cbf72cc.png?resizew=195)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3099738f2ad621eb3ec25008b8e2ff42.png)
(2)求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值.
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2022-08-13更新
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1111次组卷
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9卷引用:重庆市2022届高三上学期入学考试数学试题
9 . 已知椭圆
:
的左焦点为
,且离心率
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/7/2911070117470208/2914079658803200/STEM/98a7fe00-3d07-4e35-9060-90889fcf2333.png?resizew=203)
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知直线
交椭圆
于
,
两点.
①若直线
经过椭圆
的左焦点
,交
轴于点
,且满足
,求证:
为常数;
②若
为原点
,求
的面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/948261c41cc1509f023761d880c75582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7422cbdb4ad06d155abb2ccdb25ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/7/2911070117470208/2914079658803200/STEM/98a7fe00-3d07-4e35-9060-90889fcf2333.png?resizew=203)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
①若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754765601fffc2c4ad93dbedeb42c1e4.png)
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②若
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名校
解题方法
10 . 已知函数
,
.
(1)若
,求
的取值范围;
(2)求证:
存在唯一极大值点
,且知
;
(3)求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beca3a6d6b6f5dbad1d6466c1d3a60b7.png)
(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)求证:
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(3)求证:
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2021-10-24更新
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1342次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题重庆市育才中学校2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题