1 . 设实数、满足方程有实数根，则的最小值是______.

2 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若，且，使得，求的取值范围.

3 . 已知椭圆的右焦点与上下顶点构成一个等腰直角三角形，且直线与椭圆仅有一个公共点．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率不为的直线过点，与椭圆交于，两点，弦的中点为，为坐标原点，直线与椭圆交于点，，求四边形面积的最小值．

4 . 已知.
(1)求函数f（x）的表达式；
(2)判断函数f（x）的单调性；
(3)若对恒成立，求k的取值范围．

5 . 已知椭圆：的长轴为双曲线的实轴，且椭圆过点．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设点，是椭圆上异于点的两个不同的点，直线与的斜率均存在，分别记为，，若，试问直线是否经过定点，若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．

6 . 设函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于的方程有两个不等的实根，求实数的取值范围．

7 . 设，，，则a、b、c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . P为圆上一动点，点的坐标为，线段的垂直平分线交直线于点．
(1)求点的轨迹方程；
(2)在（1）中曲线与轴的两个交点分别为和，、为曲线上异于、的两点，直线不过坐标原点，且不与坐标轴平行．点关于原点的对称点为，若直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，证明：在曲线上存在定点，使得的面积为定值，并求该定值．

10 . 已知函数与的定义域均为，分别为的导函数，，，若为奇函数，则下列等式一定成立的是（       ）

A．	B．.
C．	D．