1 . 设函数
，
(1)讨论
的单调性
(2)当
时，证明：若存在零点，则在区间
上仅有一个零点．
，(1)讨论
的单调性(2)当
时，证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.已知堑堵
中，
，
.若堑堵外接球的表面积是
，则堑堵体积的最大值是________ .
中，，.若堑堵外接球的表面积是，则堑堵体积的最大值是
您最近一年使用：0次
2023-12-11更新
|
373次组卷
|
5卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学（理）试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上， 
，
，E，F分别是
，
的中点，
，则球O的体积为（ ）
的四个顶点在球O的球面上， ，，E，F分别是，的中点，，则球O的体积为（ ）A．8 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-10更新
|
727次组卷
|
4卷引用：陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末理科数学试题
名校
4 . 已知
，函数
的最小值为2，其中
，
．
(1)求实数a的值；
(2)
，有
，求
的最大值．
，函数的最小值为2，其中，．(1)求实数a的值；
(2)
，有，求的最大值．
您最近一年使用：0次
2022-11-11更新
|
1226次组卷
|
5卷引用：陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值(练习)浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中不正确 的是（ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中A．若 平面 ，则动点Q的轨迹是一条线段 |
B．存在Q点，使得 平面 |
C．当且仅当Q点落在棱 上某点处时，三棱锥 的体积最大 |
D．若 ，那么Q点的轨迹长度为 |
您最近一年使用：0次
2022-10-07更新
|
2647次组卷
|
7卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，求a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
：
过点
，且该椭圆长轴长是短轴长的二倍.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
关于原点对称的点为
，过点
且斜率存在的直线
交椭圆于点M，N，直线MA，NA分别交直线
于点P，Q，求证
为定值.
：过点，且该椭圆长轴长是短轴长的二倍.(1)求椭圆
的方程；(2)设点
关于原点对称的点为，过点且斜率存在的直线交椭圆于点M，N，直线MA，NA分别交直线于点P，Q，求证为定值.
您最近一年使用：0次
2022-12-29更新
|
515次组卷
|
2卷引用：陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
8 . 高斯函数也称取整函数，记作
，其中
是指不超过
的最大整数，例如
，该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域.若函数
，则函数
的零点个数为（ ）
，其中是指不超过的最大整数，例如，该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域.若函数，则函数的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2022-12-24更新
|
449次组卷
|
4卷引用：陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模型13 高斯函数零点问题模型（高中数学大模型）
名校
9 . 已知三棱锥
的四个顶点在球
的球面上，
，
是边长为2的正三角形，若点
分别是
的中点，，则球的半径为___________ .
的四个顶点在球的球面上，，是边长为2的正三角形，若点分别是的中点，，则球的半径为
您最近一年使用：0次
2022-12-13更新
|
521次组卷
|
3卷引用：陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体
中，
，
，点
为
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
中，，，点为中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2022-12-04更新
|
359次组卷
|
2卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
