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解析
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2 . 互花米草是禾本科草本植物,其根系发达,具有极高的繁殖系数,对近海生态具有较大的危害.为尽快消除互花米草危害,2022年10月24日,市政府印发了《莆田市互花米草除治攻坚实施方案》,对全市除治攻坚行动做了具体部署.某研究小组为了解甲、乙两镇的互花米草根系分布深度情况,采用按比例分层抽样的方法抽取样本.已知甲镇的样本容量,样本平均数,样本方差;乙镇的样本容量,样本平均数,样本方差
(1)求由两镇样本组成的总样本的平均数及其方差
(2)为营造“广泛发动、全民参与”的浓厚氛围,甲、乙两镇决定进行一次“互花米草除治大练兵”比赛,两镇各派一支代表队参加,经抽签确定第一场在甲镇举行.比赛规则:
每场比赛直至分出胜负为止,胜方得1分,负方得0分,下一场在负方举行,先得2分的代表队获胜,比赛结束.
当比赛在甲镇举行时,甲镇代表队获胜的概率为,当比赛在乙镇举行时,甲镇代表队获胜的概率为.假设每场比赛结果相互独立.甲镇代表队的最终得分记为X,求
参考数据:
2023-03-07更新 | 2720次组卷 | 5卷引用:福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题
3 . 已知
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若不等式上恒成立,求的取值范围(为自然对数的底数)
2023-03-07更新 | 436次组卷 | 2卷引用:福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题
4 . 如图的六面体中,CACBCD=1,ABBDADAEBEDE,则(       
A.CD⊥平面ABCB.ACBE所成角的大小为C.D.该六面体外接球的表面积为3π
5 . 若,且不等式的解集中有且仅有四个整数,则的取值范围是______.
2023-07-25更新 | 1777次组卷 | 10卷引用:福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题
6 . 已知实数满足,则的取值范围是___________.
2023-03-04更新 | 1267次组卷 | 5卷引用:福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知正方体的棱长为2,,点在底面上运动.则下列说法正确的是(       
A.存在点,使得
B.若//平面时,长度的最小值是
C.若与平面所成角为时,点的轨迹长度为
D.当点为底面的中心时,三棱锥的外接球的表面积为
2023-07-23更新 | 731次组卷 | 5卷引用:福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试卷
8 . 已知函数的定义域是,函数的图象的对称中心是,若对任意的,且,都有成立,,则不等式的解集为(       
A.B.
C.D.
2023-03-01更新 | 2018次组卷 | 16卷引用:福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
10 . 已知点M为圆上的动点,点,延长N,使得,线段的垂直平分线交直线于点P,记P的轨迹为
(1)求的方程;
(2)直线l交于AB两点,且,求的面积的最小值.
共计 平均难度:一般