名校
解题方法
1 . 如图，在菱形
中，
，延长边
至点
，使得
.动点
从点
出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到点，若
，则（ ）
中，，延长边至点，使得.动点从点出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，则（ ）
A．满足 的点有且只有一个 |
B．满足 的点有两个 |
C． 存在最小值 |
| D．不存在最大值 |
您最近一年使用：0次
2023-07-14更新
|
988次组卷
|
8卷引用：福建省莆田第六中学2024届高三上学期10月月考数学试题（A卷）
福建省莆田第六中学2024届高三上学期10月月考数学试题（A卷）河北省唐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 B素养提升卷江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）
2 . 在平面直角坐标系Oxy中，动圆P与圆
内切，且与圆
外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．
(1)求轨迹E的方程；
(2)不过圆心
且与x轴垂直的直线交轨迹E于A，M两个不同的点，连接
交轨迹E于点B
（i）若直线MB交x轴于点N，证明：N为一个定点；
（ii）若过圆心
的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且
，求四边形ADBG面积的最小值．
内切，且与圆外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．(1)求轨迹E的方程；
(2)不过圆心
且与x轴垂直的直线交轨迹E于A，M两个不同的点，连接交轨迹E于点B（i）若直线MB交x轴于点N，证明：N为一个定点；
（ii）若过圆心
的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且，求四边形ADBG面积的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-11-25更新
|
707次组卷
|
9卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
有两个零点
，
，且
，求证:
(其中
是自然对数的底数).
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，且，求证:(其中是自然对数的底数).
您最近一年使用：0次
2023-06-25更新
|
791次组卷
|
7卷引用：福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马
中，侧棱
底面，且
，
分别为
的中点，则（ ）
中，侧棱底面，且，分别为的中点，则（ ） A．四面体 是鳖臑 |
B． 与 所成角的余弦值是 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．过点 的平面截四棱锥的截面面积为 |
您最近一年使用：0次
2023-06-22更新
|
1277次组卷
|
7卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（一）【基础版】
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性：
(2)若
是方程
的两不等实根，求证：
；
.(1)讨论函数
的单调性：(2)若
是方程的两不等实根，求证：；
您最近一年使用：0次
2023-06-17更新
|
1726次组卷
|
6卷引用：福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）第7题 切线相关的双变量问题（压轴小题一题多解）（已下线）拔高点突破02 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）
6 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
A．直径为 的球体 |
B．所有棱长均为 的四面体 |
C．底面直径为 ，高为 的圆柱体 |
D．底面直径为 ，高为的圆柱体 |
您最近一年使用：0次
2023-06-08更新
|
36634次组卷
|
39卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题
福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）专题07立体几何与空间向量（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）空间几何体专题08基本立体图形与直观图（已下线）专题13 棱台背景的立几综合（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3 考前押题大猜想11-15（已下线）专题2 组合体问题【讲】（压轴大全）（已下线）【类题归纳】正四面体 基底建系（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）（已下线）五年新高考专题07立体几何与空间向量（已下线）三年新高考专题07立体几何与空间向量
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的中心为坐标原点，对称轴为
轴，
轴，且过
两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在直线
，使得直线与圆
相切，与椭圆交于
两点，且满足
（
为坐标原点）？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过两点．(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在直线
，使得直线与圆相切，与椭圆交于两点，且满足（为坐标原点）？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-05-19更新
|
511次组卷
|
8卷引用：福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于的方程
有两个不相等的实数根、，
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程有两个不相等的实数根、，（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
您最近一年使用：0次
2023-05-18更新
|
2323次组卷
|
12卷引用：福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题05 导数大题安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-4（已下线）拔高点突破02 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
，
，平面
平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（ ）
中，底面ABCD是矩形，，，平面平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（ ）A．存在点M使得 |
B．四棱锥外接球的表面积为 |
C．直线PC与直线AD所成角为 |
D．当动点M到直线BD的距离最小时，过点A，D，M作截面交PB于点N，则四棱锥 的体积是 |
您最近一年使用：0次
2023-05-11更新
|
3088次组卷
|
9卷引用：福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷02-（苏教版2019必修第二册）浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何初步四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期（强基班）第三次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（四）
解题方法
10 . 函数
，且存在
，使得
，若对任意
，
恒成立，则
的最大值为（ ）
，且存在，使得，若对任意，恒成立，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
您最近一年使用：0次
2023-10-01更新
|
236次组卷
|
3卷引用：福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题
