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1 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，过点作
轴的垂线交椭圆于点
．过点
作椭圆的切线，交轴于点
．
(1)求点的坐标；
(2)过点的直线（非轴）交椭圆于
、
两点，过点作轴的垂线与直线
交于点
，求证：线段
的中点在定直线上．
：的右焦点为，过点作轴的垂线交椭圆于点．过点作椭圆的切线，交轴于点．(1)求点
的坐标；(2)过点
的直线（非轴）交椭圆于、两点，过点作轴的垂线与直线交于点，求证：线段的中点在定直线上．
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解题方法
2 . 有
个编号分别为1，2，…，的盒子，第1个盒子中有3个白球1个黑球，其余盒子中均为1个白球1个黑球，现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子，再从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子，以此类推，从第个盒子中取到白球的概率是_________ ．
个编号分别为1，2，…，的盒子，第1个盒子中有3个白球1个黑球，其余盒子中均为1个白球1个黑球，现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子，再从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子，以此类推，从第个盒子中取到白球的概率是
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3 . 伯努利双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线．在平面直角坐标系
中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线，已知点
是
的双纽线
上一点，下列说法正确的是（ ）
中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，已知点是的双纽线上一点，下列说法正确的是（ ）A．若直线 交双纽线于，， 三点（为坐标原点），则 |
B．双纽线上满足 的点有2个 |
C． 的面积的最大值为 |
D．的周长的取值范围为 |
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解题方法
4 . 设集合
（
），为
的非空子集，随机变量
，
分别表示取到子集中得最大元素和最小元素的数值．
(1)若
的概率为
，求；
(2)若
，求
且
的概率；
(3)已知：对于随机变量
，
，有
．求随机变量
的均值
．
（），为的非空子集，随机变量，分别表示取到子集中得最大元素和最小元素的数值．(1)若
的概率为，求；(2)若
，求且的概率；(3)已知：对于随机变量
，，有．求随机变量的均值．
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5 . 已知函数
是定义域为
的可导函数，若
，且
，则（ ）
是定义域为的可导函数，若，且，则（ ）| A．是奇函数 | B．是减函数 |
C． | D． 是的极大值点 |
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若曲线
在点
处的切线与曲线
也相切，求实数
的值；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求的取值范围.
为自然对数的底数
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若曲线
在点处的切线与曲线也相切，求实数的值；(3)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.为自然对数的底数
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7 . 已知平面向量
满足:
，且
与
的夹角为
，则在所有的情况中，
的最小值为______________ ．
满足:，且与的夹角为，则在所有的情况中，的最小值为
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解题方法
8 . 数列
的前项和为
，则
可以是（ ）
的前项和为，则可以是（ ）| A．18 | B．12 | C．9 | D．6 |
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7日内更新
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1247次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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解题方法
9 . 已知
，
均为锐角，
，则
取得最大值时，
的值为（ ）
，均为锐角，，则取得最大值时，的值为（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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2024-06-11更新
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501次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
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解题方法
10 . 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.由曲线
，
，
围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=__________ .
，，围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=
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2024-06-11更新
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235次组卷
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5卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
