名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
，
为的导函数，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
上的函数满足，且，为的导函数，当时，，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 泰勒公式通俗的讲就是用一个多项式函数去逼近一个给定的函数，也叫泰勒展开式，下面给出两个泰勒展开式
由此可以判断下列各式正确的是（ ）．
由此可以判断下列各式正确的是（ ）．
A． （i是虚数单位） | B． （i是虚数单位） |
C． | D． |
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2023-04-24更新
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1248次组卷
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4卷引用：黄金卷03
（已下线）黄金卷03广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）模块六 专题4 易错题目重组卷（辽宁卷）
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解题方法
3 . 设函数
，直线
是曲线
的切线，则
的最小值为（ ）
，直线是曲线的切线，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-27更新
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1004次组卷
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7卷引用：黄金卷03
（已下线）黄金卷03西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题10 切线问题【讲】四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三一诊模拟考试文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）文科数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
4 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l倾斜角为
，交C于
两点，过两点分别作C的切线
，
，其交点为
，，与x轴的交点分别为
，则四边形
的面积为________ .
的焦点为F，过F的直线l倾斜角为，交C于两点，过两点分别作C的切线，，其交点为，，与x轴的交点分别为，则四边形的面积为
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2023-04-24更新
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1014次组卷
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14卷引用：西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题
西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题4 求面积运算（提升版）四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-16广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考（期末）数学（理）试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（文）试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（理）试题山东省青岛市即墨区2022-2023学年高三下学期教学质量检测数学试题（已下线）模块九 第5套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）
解题方法
5 . 已知双曲线C：
的离心率为
，F为C的左焦点，P是C右支上的点，点P到C的两条渐近线的距离之积为
．
(1)求C的方程；
(2)若线段PF与C的左支交于点Q，与两条渐近线交于点A，B，且
，求
．
的离心率为，F为C的左焦点，P是C右支上的点，点P到C的两条渐近线的距离之积为．(1)求C的方程；
(2)若线段PF与C的左支交于点Q，与两条渐近线交于点A，B，且
，求．
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6 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性；
(2)已知函数
，其中
，若存在
，证明：
.
.(1)判断函数
的单调性；(2)已知函数
，其中，若存在，证明：.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
，
的上顶点为A，两个焦点分别为
，离心率为
，过
且斜率为
的直线与交于
两点，四边形
的面积为
，则四边形的周长是________ ．
，的上顶点为A，两个焦点分别为，离心率为，过且斜率为的直线与交于两点，四边形的面积为，则四边形的周长是
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2023-06-11更新
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691次组卷
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4卷引用：黄金卷06
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递减，求
的取值范围；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)若
有两个极值点，，证明：．
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2023-11-28更新
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605次组卷
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4卷引用：西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题
9 . 已知椭圆短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线
与圆
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线
，与椭圆分别交于
四点，如图，求四边形
的面积的取值范围.
短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线与圆相切.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，与椭圆分别交于四点，如图，求四边形的面积的取值范围.
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2022-12-03更新
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1123次组卷
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7卷引用：高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（1）山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知函数
.
(1)若函数在点
处的切线与函数
的图象有公共点，求实数的取值范围；
(2)若函数和函数的图象没有公共点，求实数的取值范围.
.(1)若函数
在点处的切线与函数的图象有公共点，求实数的取值范围；(2)若函数
和函数的图象没有公共点，求实数的取值范围.
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