23-24高三上·河北保定·阶段练习
名校
解题方法
1 . 设数列
的前
项和分别为
，且
．
(1)求
和
的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，
证明：①
；
②
．
的前项和分别为，且．(1)求
和的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：①
；②
．
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2023-10-31更新
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462次组卷
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3卷引用：河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31
（已下线）河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31河北省沧州市泊头市第一中学2024届高三上学期模拟（三）（11月）数学试题河北省保定市2024届高三上学期10月摸底数学试题
23-24高三上·河北保定·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知四面体
的四个顶点都在半径为2的球面上，若
，则四面体的体积的最大值为_______________ ．
的四个顶点都在半径为2的球面上，若，则四面体的体积的最大值为
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2023-10-31更新
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513次组卷
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5卷引用：河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31
（已下线）河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31河北省沧州市泊头市第一中学2024届高三上学期模拟（三）（11月）数学试题河北省保定市2024届高三上学期10月摸底数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2023-10-27更新
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679次组卷
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7卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题河南省名校联盟2024届高三上学期11月段考数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理
名校
解题方法
4 . 已知集合
，其中
且
，若对任意的
，都有
，则称集合
具有性质
.
(1)集合
具有性质
，求的最小值；
(2)已知具有性质
，求证：
；
(3)已知具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.
，其中且，若对任意的，都有，则称集合具有性质.(1)集合
具有性质，求的最小值；(2)已知
具有性质，求证：；(3)已知
具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.
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2023-10-12更新
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1776次组卷
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5卷引用：信息必刷卷04
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若
为函数的正零点，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若为函数的正零点，证明：．
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2023-10-07更新
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482次组卷
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11卷引用：河北省武安市第三中学等校2024届高三上学期期中联考数学试题
河北省武安市第三中学等校2024届高三上学期期中联考数学试题河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题河北省衡水市郑口中学2024届高三第三次质量检测数学试题山西省2024届高三上学期10月月考数学试题山西省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第三次月考（11月）数学试题青海省海南藏族自治州海南州普通高中2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理科）试题甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)证明：的导函数有且仅有一个极值点；
(2)证明：的所有零点之和大于
.
.(1)证明：
的导函数有且仅有一个极值点；(2)证明：
的所有零点之和大于.
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7 . 已知椭圆C：
的离心率为
，点
在椭圆上.直线
与椭圆交于
两点.且
，其中
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若过原点的直线与椭圆交于
两点，且过
的中点
.求四边形
面积的取值范围.
的离心率为，点在椭圆上.直线与椭圆交于两点.且，其中为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)若过原点的直线
与椭圆交于两点，且过的中点.求四边形面积的取值范围.
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2023-10-06更新
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933次组卷
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4卷引用：河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价（一）数学试题
河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价（一）数学试题（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知抛物线
，直线交抛物线于两点，分别过两点作抛物线的切线，两条切线相交于点
，设为弦的中点，则下列说法正确的是（ ）
，直线交抛物线于两点，分别过两点作抛物线的切线，两条切线相交于点，设为弦的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平行于 轴 |
B．若直线过抛物线的焦点 ，则点一定在抛物线的准线上 |
C．若 ，则 面积的最大值为 |
D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
（且
），若
，
是假命题，则实数a的取值范围是______ ．
（且），若，是假命题，则实数a的取值范围是
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2023-09-27更新
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1380次组卷
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7卷引用：河北省尚义县第一中学等校2024届高三上学期9月联考数学试题
河北省尚义县第一中学等校2024届高三上学期9月联考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题11-15（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
解题方法
10 . 已知函数
，对任意
，都有
恒成立，则实数的可能值为（ ）
，对任意，都有恒成立，则实数的可能值为（ ）| A．0 | B．1 | C． | D． |
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