解题方法
1 . 已知圆:与x正半轴交于点A,与直线在第一象限的交点为B.点为圆O上任一点,且满足,以x,y为坐标的动点的轨迹记为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若两条直线:和:分别交曲线于点E、F和M、N,求四边形面积的最大值,并求此时的k的值;
(3)研究曲线的对称性并证明为椭圆,并求椭圆的焦点坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)若两条直线:和:分别交曲线于点E、F和M、N,求四边形面积的最大值,并求此时的k的值;
(3)研究曲线的对称性并证明为椭圆,并求椭圆的焦点坐标.
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解题方法
2 . 正方体棱长为1,E,F分别为棱,AD(含端点)上的动点,记过C,E,F三点的平面为,记为点B到平面的距离,为点到平面的距离,则满足条件( )的是不唯一的.
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知奇函数,其中.
(1)求值;
(2)若对任意上恒成立,求的取值范围;
(3)记,证明:当时,.
(1)求值;
(2)若对任意上恒成立,求的取值范围;
(3)记,证明:当时,.
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4 . 古希腊著名的约瑟夫环问题讲的是:共有127个士兵,围成一个环,从一号位的士兵开始,每个存活下来的人依次杀死相邻的下一位士兵,若一名叫做约瑟夫的士兵想要存活到最后,那么他最开始应当站在几号位上?( )
A.1 | B.63 | C.127 | D.31 |
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5 . 对于给定的一个位自然数(其中,),称集合为自然数的子列集合,定义如下:{且,使得},比如:当时,.
(1)当时,写出集合;
(2)有限集合的元素个数称为集合的基数,一般用符号来表示.
(ⅰ)已知,试比较大小关系;
(ⅱ)记函数(其中为这个数的一种顺序变换),并将能使取到最小值的记为.当时,求的最小值,并写出所有满足条件的.
(1)当时,写出集合;
(2)有限集合的元素个数称为集合的基数,一般用符号来表示.
(ⅰ)已知,试比较大小关系;
(ⅱ)记函数(其中为这个数的一种顺序变换),并将能使取到最小值的记为.当时,求的最小值,并写出所有满足条件的.
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名校
6 . 已知
(1)当时,解关于的不等式;
(2)若有两个零点,求的值;
(3)当时,的最大值,最小值为,若,求的取值范围.
(1)当时,解关于的不等式;
(2)若有两个零点,求的值;
(3)当时,的最大值,最小值为,若,求的取值范围.
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2024-05-12更新
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375次组卷
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2卷引用:浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
7 . 若是一个集合,是一个以的某些子集为元素的集合,且满足:①属于,空集属于;②中任意多个元素的并集属于;③中任意多个元素的交集属于,则称是集合上的一个拓扑.已知函数,其中[x]表示不大于的最大整数,当时,函数值域为集合,则集合上的含有4个元素的拓扑的个数为______ .
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2024-04-29更新
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413次组卷
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3卷引用:浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题三 组合 微点2 组合综合训练【培优版】
解题方法
8 . 如图,对于曲线,存在圆满足如下条件:
①圆与曲线有公共点,且圆心在曲线凹的一侧;
②圆与曲线在点处有相同的切线;
③曲线的导函数在点处的导数(即曲线的二阶导数)等于圆在点处的二阶导数(已知圆在点处的二阶导数等于);
则称圆为曲线在点处的曲率圆,其半径称为曲率半径.
(1)求抛物线在原点的曲率圆的方程;
(2)求曲线的曲率半径的最小值;
(3)若曲线在和处有相同的曲率半径,求证:.
①圆与曲线有公共点,且圆心在曲线凹的一侧;
②圆与曲线在点处有相同的切线;
③曲线的导函数在点处的导数(即曲线的二阶导数)等于圆在点处的二阶导数(已知圆在点处的二阶导数等于);
则称圆为曲线在点处的曲率圆,其半径称为曲率半径.
(1)求抛物线在原点的曲率圆的方程;
(2)求曲线的曲率半径的最小值;
(3)若曲线在和处有相同的曲率半径,求证:.
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2024-03-22更新
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1698次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二下学期4月期中质量检测数学试题(已下线)拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题(九大题型)(已下线)专题2 函数与导数新定义压轴大题(二)【讲】
9 . 若关于的方程的整数根有且仅有两个,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-22更新
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1525次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题(已下线)专题3 含绝对值的函数问题(过关集训)(压轴题大全)(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)福建省龙岩市2024届高三适应性练习(三)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知,则的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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