名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的零点个数；
(2)若
是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且
，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
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2024-03-27更新
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653次组卷
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3卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高二下学期期中学分认定考试数学试题
名校
2 . 对任意
，函数
恒成立，则a的取值范围为___________ ．
，函数恒成立，则a的取值范围为
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2024-01-25更新
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2275次组卷
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9卷引用：山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试（6月月考）数学试题
山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试（6月月考）数学试题山东省淄博市张店区淄博实验中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）模块2专题5 函数同构 化繁为简练（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-4
名校
3 . 已知函数
（
）.
(1)试讨论
的单调性；
(2)求使得
在
上恒成立的正整数
的最小值
；
(3)若对任意
，当
时，均有
成立，求实数
的取值范围.
（）.(1)试讨论
的单调性；(2)求使得
在上恒成立的正整数的最小值；(3)若对任意
，当时，均有成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 定义：设函数
在
上的导函数为
，若在上也存在导函数，则称函数在上存在二阶导函数，简记为
.若在区间上
，则称函数在区间上为“凹函数”.已知
在区间
上为“凹函数”，则实数的取值范围为（ ）
在上的导函数为，若在上也存在导函数，则称函数在上存在二阶导函数，简记为.若在区间上，则称函数在区间上为“凹函数”.已知在区间上为“凹函数”，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-14更新
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1199次组卷
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5卷引用：山东省淄博市淄川区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
山东省淄博市淄川区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题四川省成都市高新区2023届高三一诊模拟理科数学试题（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-1山东省实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
名校
解题方法
5 . 设方程
和
的根分别为
和
，函数
，则（ ）
和的根分别为和，函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-22更新
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2066次组卷
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11卷引用：山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-3陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题6-10江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求的取值范围；
(2)证明：对任意
；
(3)讨论函数零点的个数.
.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)证明：对任意
；(3)讨论函数
零点的个数.
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2022-11-22更新
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674次组卷
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6卷引用：山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块五 专题2 期中重组卷（山东）天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22
名校
解题方法
7 . 已知函数及其导函数的定义域均为R，记
．若
，
均为偶函数，则（ ）
及其导函数的定义域均为R，记．若，均为偶函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-12更新
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1734次组卷
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4卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
为函数
的两个零点，
，曲线
在点
处的切线方程为
，其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，比较与
的大小；
(2)若
，且
，证明：
．
，为函数的两个零点，，曲线在点处的切线方程为，其中为自然对数的底数．(1)当
时，比较与的大小；(2)若
，且，证明：．
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2022-05-31更新
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1208次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2022届高三三模数学试题
9 . 已知
，函数
的定义域是
．
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)若
，且
恒成立，求实数a的值．
，函数的定义域是．(1)若
，讨论函数的单调性；(2)若
，且恒成立，求实数a的值．
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名校
10 . 已知函数
为偶函数.
(1)求实数k的值；
(2)若方程
有且仅有一个实数根，求实数a的取值范围.
为偶函数.(1)求实数k的值；
(2)若方程
有且仅有一个实数根，求实数a的取值范围.
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2022-01-26更新
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1780次组卷
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5卷引用：山东省淄博市淄川区淄川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
