高中数学综合库练习题及答案-资阳高中数学-困难-组卷网

2024·四川遂宁·一模

解答题-计算题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)若

，判断

在

上的单调性，并说明理由；
(2)当

，探究

在

上的极值点个数.

2024-01-04更新 | 1744次组卷 | 8卷引用：四川省资阳市2024届高三二模数学（文）试题

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2023·四川雅安·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

（其中

为实数）．
(1)若

，证明：

；
(2)探究

在

上的极值点个数．

2024-01-03更新 | 931次组卷 | 8卷引用：四川省资阳市2024届高三二模数学（理）试题

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22-23高二下·浙江宁波·期中

多选题 | 困难(0.15) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

的定义域均为

，且

,

，若

的图象关于直线

对称，则以下说法正确的是（）

A．为奇函数	B．
C．，	D．若的值域为，则

2023-06-12更新 | 2593次组卷 | 9卷引用：四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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21-22高二下·四川资阳·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)若

时，

恒成立，求

的取值范围.

2022-07-10更新 | 643次组卷 | 3卷引用：四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题

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21-22高二下·四川资阳·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

5 . 阿波罗尼奥斯在其著作《圆锥曲线论》中提出：过椭圆

上任意一点

的切线方程为

．若已知△ABC内接于椭圆E：

，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则

______．

2022-04-07更新 | 2895次组卷 | 9卷引用：四川省资阳市资阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二上·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

基本不等式求和的最小值椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题范围问题

6 . 如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，设

是第一象限内

上一点，

，

的延长线分别交

于点

，

.

(1)求

的周长；
(2)设

，

分别为

，

的内切圆半径，求

的最大值.

2021-11-12更新 | 1577次组卷 | 4卷引用：四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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2020·四川广安·二模

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 函数

与

的图象上存在关于直线

对称的点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-15更新 | 2086次组卷 | 9卷引用：2020届四川省资阳高三三诊数学(文科)试题

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2017·河北衡水·一模

单选题 | 困难(0.15) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围导数的运算法则

名校

8 . 定义：如果函数

在

上存在

满足，

，

则称函数

是

上的“中值函数”.已知函数

是

上的“中值函数”，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-05-04更新 | 2589次组卷 | 5卷引用：四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题

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16-17高一上·四川资阳·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

三角函数的诱导公式扇形面积的有关计算已知角或角的范围确定三角函数式的符号正切函数的单调性

9 . 下列说法：

①正切函数在定义域内是增函数；

②函数是奇函数；

③是函数的一条对称轴方程；

④扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角为；

⑤若是第三象限角，则取值的集合为，

其中正确的是__________．（写出所有正确答案的序号）

2017-02-23更新 | 3433次组卷 | 2卷引用：2016-2017学年四川省资阳市高一上学期期末考试数学试卷

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16-17高一上·四川资阳·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数的单调性函数的奇偶性函数的图象

名校

10 . 已知函数

是定义在

上的偶函数，当

时，

，若函数

有且仅有

个不同的零点，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2017-02-23更新 | 2157次组卷 | 3卷引用：2016-2017学年四川省资阳市高一上学期期末考试数学试卷

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