1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.
(1)求曲线的方程；
(2)已知是曲线上一点，是曲线上异于点的两个动点，设直线、的倾斜角分别为，且，则直线是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.

2 . 设分别是椭圆的左､右焦点.
(1)求的离心率；
(2)过的直线与相交于两点（与轴不平行）.
①当为常数时，若成等差数列，求直线的方程；
②当时.延长与相交于另一个点（与轴不垂直），试判断直线与椭圆的位置关系，并说明理由.

3 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（       ）

A．2026

B．2025

C．2024

D．2023

5 . 已知函数，其中．
(1)若有两个零点，求的取值范围；
(2)若，求的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)当时，讨论函数的零点情况.

7 . 已知函数.
(1)若，求；
(2)若有两个零点，证明：.

8 . 设向量.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数，若存在两个极值点，证明：.

9 . 关于的不等式的解集中有且仅有两个大于2的整数，则实数a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，且当时，.若，则（       ）

A．

B．0

C．

D．