1 . 已知圆C过点，，.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若过点C且与x轴平行的直线与圆C交于点M，N，点P为直线上的动点，直线PM，PN与圆C的另一个交点分别为E，F（EF与MN不重合），证明：直线EF过定点.

2 . 已知，分别为椭圆：和双曲线：的离心率．
(1)若，求的渐近线方程；
(2)过上的动点作的两条切线，经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

3 . 已知抛物线的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点，，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，P是抛物线上一动点，则的最小值为

C．（O为坐标原点）的面积为

D．，则

5 . 已知在平面直角坐标系中，抛物线的焦点与椭圆的一个顶点重合，点是椭圆上任意一点，椭圆的左、右焦点分别为，，且的最大值为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过抛物线上在第一象限内的一点作抛物线的切线，交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为，过点作垂直于轴的直线，与直线OG交于点，求证：点在定直线上．

6 . 已知椭圆的离心率为，左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，且四边形的面积为12.
(1)求的方程；
(2)过点的直线交于M，N两点（不同于，两点），直线与直线交于点，试判断的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.

7 . 已知函数在上有两个极值点，则实数的取值范围是_________．

8 . 已知函数（，，）是定义在上的奇函数.
(1)求和实数b的值；
(2)若满足，求实数t的取值范围；
(3)若，问是否存在实数m，使得对定义域内的一切t，都有恒成立？

9 . 设定义在R上的可导函数和满足， ， 为奇函数，且. 则下列选项中正确的有（    ）

A．为偶函数

B．为周期函数

C．存在最大值且最大值为

D．