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解析
| 共计 423 道试题
1 . 某商场周年庆进行大型促销活动,为吸引消费者,特别推出“玩游戏,送礼券”的活动,活动期间在商场消费达到一定金额的人可以参加游戏,游戏规则如下:在一个盒子里放着六枚硬币,其中有三枚正常的硬币,一面印着字,一面印着花;另外三枚硬币是特制的,有两枚双面都印着字,一枚双面都印着花,规定印着字的面为正面,印着花的面为反面.游戏者蒙着眼睛随机从盒子中抽取一枚硬币并连续投掷两次,由工作人员告知投掷的结果,若两次投掷向上的面都是正面,则进入最终挑战,否则游戏结束,不获得任何礼券.最终挑战的方式是进行第三次投掷,有两个方案可供选择:方案一,继续投掷之前抽取的那枚硬币,如果掷出向上的面为正面,则获得200元礼券,方案二,不使用之前抽取的硬币,从盒子里剩余的五枚硬币中再次随机抽取一枚投掷,如果掷出向上的面为正面,则获得300元礼券,不管选择方案一还是方案二,如果掷出向上的面为反面,则获得100元礼券.
(1)求第一次投掷后,向上的面为正面的概率.
(2)若已知某顾客抽取一枚硬币后连续两次投掷,向上的面均为正面,求该硬币是正常硬币的概率.
(3)在已知某顾客进入了最终挑战环节的条件下,试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得的礼券的数学期望,并以此判断应该选择哪种抽奖方案更合适.
2 . 已知函数,则(       
A.当时,函数恰有1个零点
B.当时,函数恰有2个极值点
C.当时,函数恰有2个零点
D.当函数恰有2个零点时,必有一个零点为2
2024-03-03更新 | 959次组卷 | 14卷引用:湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(3月)数学试题
3 . 已知函数,其导函数为
(1)求单调性;
(2)求零点个数.
2024-02-27更新 | 447次组卷 | 1卷引用:湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷
4 . 已知函数.
(1)设.若恰有两个零点,且.判断函数的奇偶性(只需给出结论,不需写证明过程),并求实数的值;
(2)若成立,求实数的取值范围.
2024-02-21更新 | 352次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
5 . 给出下列两个定义:
I.对于函数,定义域为,且其在上是可导的,若其导函数定义域也为,则称该函数是“同定义函数”.
II.对于一个“同定义函数”,若有以下性质:
;②,其中为两个新的函数,的导函数.
我们将具有其中一个性质的函数称之为“单向导函数”,将两个性质都具有的函数称之为“双向导函数”,将称之为“自导函数”.
(1)判断函数是“单向导函数”,或者“双向导函数”,说明理由.如果具有性质①,则写出其对应的“自导函数”;
(2)已知命题是“双向导函数”且其“自导函数”为常值函数,命题.判断命题的什么条件,证明你的结论;
(3)已知函数.
①若的“自导函数”是,试求的取值范围;
②若,且定义,若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
6 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,点P为椭圆C上任意一点,面积最大值为
(1)求椭圆C的方程;
(2)过x轴上一点的直线与椭圆交于AB两点,过AB分别作直线的垂线,垂足为MN两点,证明:直线交于一定点,并求出该定点坐标.
2024-02-18更新 | 227次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知数列的前n项和为,且,则(     
A.当时,B.
C.数列单调递增,单调递减D.当时,恒有
2024-02-17更新 | 840次组卷 | 2卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
8 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上的点与点的距离的最大值为4.
(1)求的方程;
(2)设轴上的一定点,过点作直线交椭圆两点,若在上存在一点A,使得直线的斜率与直线的斜率之和为定值,求实数的取值范围.
2024-02-16更新 | 131次组卷 | 1卷引用:湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
9 . 质点在以坐标原点为圆心,半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动,同时出发.的角速度大小为,起点为圆轴正半轴的交点,的角速度大小为,起点为角的终边与圆的交点,则当重合时,的坐标不可以为(       
A.B.
C.D.
2024-02-13更新 | 720次组卷 | 12卷引用:湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
10 . 已知函数,若函数有四个零点,从小到大依次为,则下列说法正确的是(       
A.
B.的最小值为4
C.
D.方程最多有10个不同的实根
2024-02-12更新 | 657次组卷 | 4卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
共计 平均难度:一般