1 . 设函数
(1)若，求极小值.
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，是函数的两个零点，且，求的最小值.

2 . 设，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程的两根互为相反数.
①求实数的值；
②若，且，证明：.

4 . 已知函数．
(1)若对时，，求正实数a的最大值；
(2)证明：；
(3)若函数的最小值为m，证明：方程有唯一的实数根，（其中是自然对数的底数）

5 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若存在两个不同的零点，且.求证：.

6 . 已知，函数．
(1)若和的最小值相等，求的值；
(2)若方程恰有一个实根，求的值．

7 . 已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别为，，过作不平行于坐标轴的直线交于A，B两点，且的周长为.
(1)求的方程；
(2)求面积的取值范围；
(3)若轴于点M，轴于点N，直线AN与BM交于点C，求证：点C在一条定直线上，并求此定直线．

8 . 已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若关于x的方程在无实数解，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数，若方程有4个不同的根，，，，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
(1)若函数有两个极值
（i）求实数的取值范围；
（ii）求极大值的取值范围.
(2)对于函数，都有，则称在区间上是凸函数.利用上述定义证明，当时，在上是凸函数.