1 . 对于定义域为
的函数
，若
，使得
，其中
，则称为“可移
相反数函数”，
是函数的“可移相反数点”.已知
，
.
(1)若是函数
的“可移2相反数点”，求；
(2)若
，且
是函数
的“可移4相反数点”，求函数
的单调区间；
(3)设
若函数
在
上恰有2个“可移1相反数点”，求实数
的取值范围.
的函数，若，使得，其中，则称为“可移相反数函数”，是函数的“可移相反数点”.已知，.(1)若
是函数的“可移2相反数点”，求；(2)若
，且是函数的“可移4相反数点”，求函数的单调区间；(3)设
若函数在上恰有2个“可移1相反数点”，求实数的取值范围.
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名校
2 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
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381次组卷
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2卷引用：江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)若
，且
，求证：
.
，.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)若
，且，求证：.
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2024-05-11更新
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295次组卷
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3卷引用：江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为
椭圆
上的点到直线
的距离和其与的左焦点的距离之比始终为
为
上一点，直线
分别交于
记
，
的面积分别为
.
(1)求；
(2)若
和
的横坐标异号，
，求
的面积.
的上、下顶点分别为椭圆上的点到直线的距离和其与的左焦点的距离之比始终为为上一点，直线分别交于记，的面积分别为.(1)求
；(2)若
和的横坐标异号，，求的面积.
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名校
5 . 在棱长为2的正方体
中，点E，F分别为棱
，
的中点，过点
的平面
与平面
平行，点
为线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点E，F分别为棱，的中点，过点的平面与平面平行，点为线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若点 为平面内任意一点，则 的最小值为 |
C．底面半径为 且高为 的圆柱可以在该正方体内任意转动 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-04-15更新
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1127次组卷
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2卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求的取值集合；
(3)若存在
，且
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值集合；(3)若存在
，且，求的取值范围.
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2024-04-02更新
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713次组卷
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5卷引用：江西省部分高中学校2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
7 . 一座小桥自左向右全长100米，桥头到桥尾对应数轴上的坐标为0至100，桥上有若干士兵，一阵爆炸声后士兵们发生混乱，每个士兵爬起来后都有一个初始方向（向左或向右），所有士兵的速度都为1米每秒，中途不会主动改变方向，但小桥十分狭窄，只能容纳1人通过，假如两个士兵面对面相遇，他们无法绕过对方，此时士兵则分别转身后继续前进（不计转身时间）.
(1)在坐标为10，40，80处各有一个士兵，计算初始方向不同的所有情况中，3个士兵全部离开桥面的最长时间（提示：两个士兵面对面相遇并转身等价于两个士兵互相穿过且编号互换）；
(2)在坐标为10、20、30、……、90处各有一个士兵，初始方向向右的概率为，设最后一个士兵离开独木桥的时间为
秒，求的分布列和期望；
(3)若初始状态共
个士兵
，初始方向向右的概率为，计算自左向右的第
个士兵（命名为指挥官）从他的初始方向离开小桥的概率
，以及当取得最大值时
取值．
(1)在坐标为10，40，80处各有一个士兵，计算初始方向不同的所有情况中，3个士兵全部离开桥面的最长时间（提示：两个士兵面对面相遇并转身等价于两个士兵互相穿过且编号互换）；
(2)在坐标为10、20、30、……、90处各有一个士兵，初始方向向右的概率为
，设最后一个士兵离开独木桥的时间为秒，求的分布列和期望；(3)若初始状态共
个士兵，初始方向向右的概率为，计算自左向右的第个士兵（命名为指挥官）从他的初始方向离开小桥的概率，以及当取得最大值时取值．
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2024-03-25更新
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1476次组卷
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2卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三下学期5月训练检测数学试题
8 . 已知
，关于x的不等式
的解集为
，则（ ）
，关于x的不等式的解集为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-14更新
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829次组卷
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2卷引用：江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知函数 
(1)讨论
的单调性.
(2)证明:当
时, 
(3)证明:
(1)讨论
的单调性.(2)证明:当
时, (3)证明:
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2024-03-12更新
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1118次组卷
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5卷引用：江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 日常生活中植物寿命的统计规律常体现出分布的无记忆性.假设在一定的培养环境下，一种植物的寿命是取值为正整数的随机变量
，根据统计数据，它近似满足如下规律：对任意正整数，寿命恰好为的植物在所有寿命不小于的植物中的占比为
.记“一株植物的寿命为”为事件
，“一株植物的寿命不小于”为事件
.则下列结论正确的是（ ）
，根据统计数据，它近似满足如下规律：对任意正整数，寿命恰好为的植物在所有寿命不小于的植物中的占比为.记“一株植物的寿命为”为事件，“一株植物的寿命不小于”为事件.则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．设 ，则 为等比数列 |
D．设 ，则 |
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2024-02-27更新
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1892次组卷
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4卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三下学期5月训练检测数学试题
