1 . 已知定义在实数集上的偶函数，当时，，若存在，对任意，都有 , 则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系内，动点与两定点，连线的斜率之积为.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设点，是轨迹上相异的两点.
（Ⅰ）过点，分别作抛物线的切线，，与两条切线相交于点，证明：；
（Ⅱ）若直线与直线的斜率之积为，证明：为定值，并求出这个定值.

3 . 设函数，若，满足不等式，则当时，
的最大值为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足

A．	B．
C．	D．

5 . 若函数与函数有公切线，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
（1）若曲线在处的切线斜率为1，求函数的单调区间；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 抛物线上一点到抛物线准线的距离为，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则的取值范围为__________．

8 . 如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可拆分函数”.
（1）试判断函数是否为“可拆分函数”？并说明理由；
（2）证明：函数为“可拆分函数”；
（3）设函数为“可拆分函数”，求实数的取值范围.

9 . 已知为坐标原点，抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为，曲线在点处的切线交轴于点，直线经过点且垂直于轴.
（Ⅰ）求线段的长；
（Ⅱ）设不经过点和的动直线交曲线于点和，交于点，若直线的斜率依次成等差数列，试问：是否过定点？请说明理由．

10 . 已知函数.
（1）当时，求的图象在处的切线方程；
（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.