名校
解题方法
1 . 在
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则的外接圆的面积为 |
B．若 ，且有两解，则b的取值范围为 |
C．若 ，且为锐角三角形，则c的取值范围为 |
D．若 ，且 ，O为的内心，则 的面积为 |
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2023-09-02更新
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2118次组卷
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16卷引用：重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题
重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+解三角形+复数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省河南大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省台州市温岭市新河中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，
（
），若
的图象与
的图象在
上恰有两对关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是______ ．
，（），若的图象与的图象在上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是
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2023-05-11更新
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1243次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有唯一的极值点
，
①求实数取值范围；
②证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有唯一的极值点，①求实数
取值范围；②证明：
.
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2023-03-26更新
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1450次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
的前
项和为
，
，
，且
，则（ ）
的前项和为，，，且，则（ ）A．存在实数 使得 |
B．存在实数使得 |
C．若 ，则 |
D．若 为数列中的最大项，则 |
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5 . 已知函数
，
，（，
为自然对数的底数），
.
(1)若与在
处的切线相互垂直，求的值并求
的单调递增区间；
(2)若
，
，
，且
，证明：当
时，
.
，，（，为自然对数的底数），.(1)若
与在处的切线相互垂直，求的值并求的单调递增区间；(2)若
，，，且，证明：当时，.
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名校
解题方法
6 . 
，不等式
恒成立，求a的最小值是______
，不等式恒成立，求a的最小值是
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2023-08-13更新
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953次组卷
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9卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题02同构法在解题中的应用江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三下学期二模适应性训练(二)数学试题浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】
7 . 已知双曲线E：
（
，
）一个顶点为
，直线l过点
交双曲线右支于M，N两点，记
，
，
的面积分别为S，
，
.当l与x轴垂直时，的值为
.
(1)求双曲线E的标准方程；
(2)若l交y轴于点P，
，
，求证：
为定值；
(3)在（2）的条件下，若
，当
时，求实数m的取值范围.
（，）一个顶点为，直线l过点交双曲线右支于M，N两点，记，，的面积分别为S，，.当l与x轴垂直时，的值为.(1)求双曲线E的标准方程；
(2)若l交y轴于点P，
，，求证：为定值；(3)在（2）的条件下，若
，当时，求实数m的取值范围.
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2022-10-25更新
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2090次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，证明
；
(2)若
存在极值点，且对任意满足
的
，都有
，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明；(2)若
存在极值点，且对任意满足的，都有，求a的取值范围．
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2022-07-25更新
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1650次组卷
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6卷引用：重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题
重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22（已下线）专题22极值点偏移问题
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在
上的函数，
是的导函数，若
，且
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的函数，是的导函数，若，且，则下列结论正确的是（ ）| A．函数在定义域上单调递增 |
| B．函数在定义域上有极小值 |
C．函数 的单调递增区间为 |
D．不等式 的解集为 |
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2022-07-16更新
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1448次组卷
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7卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）9.5 构造函数常见的方法（精练）辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B
10 . 已知函数
，其中为自然对数的底数，
(1)若对
，
恒成立，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，
（i）证明：
有三个根
；
（ii）设
，请从以下不等式中任选一个进行证明：
①
；②
.
参考数据：
，
，
，其中为自然对数的底数，(1)若对
，恒成立，求实数的值；(2)在（1）的条件下，
（i）证明：
有三个根；（ii）设
，请从以下不等式中任选一个进行证明：①
；②.参考数据：
，，
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