名校
解题方法
1 . 
，不等式
恒成立，求a的最小值是______
，不等式恒成立，求a的最小值是
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2023-08-13更新
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939次组卷
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9卷引用：江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三下学期二模适应性训练(二)数学试题
江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三下学期二模适应性训练(二)数学试题浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题02同构法在解题中的应用湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】
2 . 在平面直角坐标系
中，动点
到定点
的距离与动点到定直线
的距离的比值为
，记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的标准方程.
(2)若动直线l与曲线C相交于A，B两点，且
（O为坐标原点），求弦长
的取值范围.
中，动点到定点的距离与动点到定直线的距离的比值为，记动点M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的标准方程.
(2)若动直线l与曲线C相交于A，B两点，且
（O为坐标原点），求弦长的取值范围.
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3 . 关于函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 在 处的切线方程为 |
B．当时，存在唯一极小值点 且 |
C．对任意 ，在 上均存在零点 |
D．存在 ，在上有且只有一个零点 |
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2022-11-13更新
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1017次组卷
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25卷引用：2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题
2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题（已下线）考点15 导数的概念及运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省锦州市2019-2020学年高二（下）期末数学试题广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（42）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（45）重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段质量调研数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 
分别是椭圆
的左、右焦点，
，M是E上一点，直线MF2与x轴垂直，且
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设A，B，C，D是椭圆E上的四点，AC与BD相交于点F2，且AC⊥BD，求四边形ABCD面积的最小值.
分别是椭圆的左、右焦点，，M是E上一点，直线MF2与x轴垂直，且.(1)求椭圆E的方程；
(2)设A，B，C，D是椭圆E上的四点，AC与BD相交于点F2，且AC⊥BD，求四边形ABCD面积的最小值.
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2022-02-22更新
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830次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期适应性月考数学试题
名校
5 . 函数满足
，当
时，
，若
有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是______ ．
满足，当时，，若有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是
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2022-02-13更新
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1272次组卷
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14卷引用：重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学（理）试题
重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学（理）试题重庆市凤鸣山中学校2021届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市西工大附中2020届高三下学期三模理科数学试题福建省福州市八县（市）一中2021届高三上学期期中联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（理科）试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（文科）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试文科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试理科数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
6 . 已知函数
有两个极值点
，
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：
.
有两个极值点，.(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
.
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2022-11-09更新
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1334次组卷
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11卷引用：【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学（理）试题
【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学（理）试题【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学（理）试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（理）试题安徽省宣城市2022届高三上学期开学模拟数学（理）试题（一）（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心（已下线）专题12 帕德逼近与不等式证明【讲】
名校
7 . 如图，在菱形
中，
,
，
为
的中点，将
沿直线
翻折成
，连接
和
，
为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，,，为的中点，将沿直线翻折成，连接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的长不为定值 |
C． 与的夹角为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是 |
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2021-08-01更新
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1916次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第四次月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
且斜率大于
的直线
与椭圆相交于不同的两点和，直线
、
分别交
轴于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
，求
的取值范围．
的右焦点为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率大于的直线与椭圆相交于不同的两点和，直线、分别交轴于 、两点，记、的面积分别为、，求的取值范围．
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2021-01-23更新
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1427次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题
名校
9 . 已知函数
，
在
上有
个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
，在上有个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-30更新
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3229次组卷
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11卷引用：皖豫名校联盟体2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题
皖豫名校联盟体2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题四川省内江市内江市第六中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 函数与方程综合（已下线）专题2-3 零点与复合嵌套函数-1（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）证明：
.
（2）若是的极值点，且
.若
，且
.证明：
.
的图象在点处的切线方程为.（1）证明：
.（2）若
是的极值点，且.若，且.证明：.
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2020-12-29更新
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314次组卷
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3卷引用：陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题
