名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)讨论极值点的个数;
(2)若有两个极值点,且,证明:.
(1)讨论极值点的个数;
(2)若有两个极值点,且,证明:.
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2022-10-04更新
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2545次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题(已下线)拓展十二:导数大题的8种常见考法总结(2)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数(e是自然对数的底数).
(1)若()是函数的两个零点,证明:;
(2)当时,若对于,曲线C:与曲线都有唯一的公共点,求实数m的取值范围.
(1)若()是函数的两个零点,证明:;
(2)当时,若对于,曲线C:与曲线都有唯一的公共点,求实数m的取值范围.
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2022-09-29更新
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1389次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知动圆与直线相切,且与圆外切.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的直线与轨迹交于A,两点,点,延长,分别与轨迹交于,两点,设的斜率为,证明:为定值.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的直线与轨迹交于A,两点,点,延长,分别与轨迹交于,两点,设的斜率为,证明:为定值.
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2022-12-09更新
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559次组卷
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4卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
名校
4 . 已知函数为的导函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数,若在上存在最大值,求实数a的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数,若在上存在最大值,求实数a的取值范围.
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2022-07-06更新
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987次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)讨论的零点个数;
(2)证明:.
(1)讨论的零点个数;
(2)证明:.
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2022-07-06更新
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1048次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
名校
6 . 若过点可以作出3条直线与函数的图象相切,则的取值范围为_________ .
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2022-10-11更新
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816次组卷
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2卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
7 . 设函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设函数,直线与曲线及都相切,且与切点的横坐标为,求证:.
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设函数,直线与曲线及都相切,且与切点的横坐标为,求证:.
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2022-09-15更新
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646次组卷
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5卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理科)试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文科)试题(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(2)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(A卷·知识通关练)(1)
8 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数无零点,求实数a的取值范围;
(3)若函数有两个相异零点,求证;.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数无零点,求实数a的取值范围;
(3)若函数有两个相异零点,求证;.
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2022-05-24更新
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812次组卷
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2卷引用:陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线:的焦点为,、、为抛物线上三点,当时,称为“特别三角形”,则“特别三角形”有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.无数个 |
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2022-03-15更新
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2006次组卷
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4卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的左,右顶点分别为A,B,且,椭圆C过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C交于M,N两点,若直线BM的斜率是直线AN斜率的两倍,探究直线l是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C交于M,N两点,若直线BM的斜率是直线AN斜率的两倍,探究直线l是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-03-04更新
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1184次组卷
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3卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022年高二下学期3月月考文科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022年高二下学期3月月考文科数学试题四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2