1 . 已知函数，
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点且.证明：.

2 . 已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若关于x的方程在无实数解，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数．若函数有两个不同零点，，
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：．

4 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)若时，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数是定义在上的函数，是的导函数，若，且，则下列结论正确的是（       ）

A．函数在定义域上单调递增

B．函数在定义域上有极小值

C．函数的单调递增区间为

D．不等式的解集为

6 . 如图①所示，长方形中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．

(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)若棱的中点为，求的长；
(3)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．

7 . 已知函数有两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：.

8 . 已知在平行四边形ABCD中，，，，把△ABD沿BD折起使得A点变为，则（       ）

A．

B．三棱锥体积的最大值为

C．当时，三棱锥的外接球的半径为

D．当时，

9 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交该抛物线于，两点，点T（-1，0），则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若三角形TAB的面积为S，则S的最小值为

D．若线段AT中点为Q，且，则