1 . 已知,分别为椭圆:和双曲线:的离心率.
(1)若,求的渐近线方程;
(2)过上的动点作的两条切线,经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S,试判断S是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)若,求的渐近线方程;
(2)过上的动点作的两条切线,经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S,试判断S是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A,B两点,,过A,B两点分别作抛物线的切线,交于点Q.则下列结论正确的是( )
A. |
B.若,P是抛物线上一动点,则的最小值为 |
C.(O为坐标原点)的面积为 |
D.,则 |
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2024-04-11更新
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189次组卷
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2卷引用:安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,曲线在处的切线方程为.
(1)求的值:
(2)求在上的最值;
(3)证明:当时,.
(1)求的值:
(2)求在上的最值;
(3)证明:当时,.
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知,,以原点O为圆心的圆与线段相切.
(1)求圆O的方程;
(2)若直线与圆O相交于M,N两点,且,求c的值;
(3)在直线上是否存在异于A的定点Q,使得对圆O上任意一点P,都有(为常数)?若存在,求出点Q的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
(1)求圆O的方程;
(2)若直线与圆O相交于M,N两点,且,求c的值;
(3)在直线上是否存在异于A的定点Q,使得对圆O上任意一点P,都有(为常数)?若存在,求出点Q的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
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2023-08-17更新
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973次组卷
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5卷引用:安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题
安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
名校
解题方法
5 . 如下图,正方体中,为线段上的动点,平面,则下面说法正确的是( )
A.直线与平面所成角的正弦值范围为 |
B.已知为中点,当的和最小时, |
C.点为的中点时,若平面经过点,则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
D.点与点重合时,平面截正方体所得的截面,其面积越大,周长就越大. |
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2022-12-06更新
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1169次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,.
(1)设点为椭圆上异于,的一动点,证明:直线与PA2的斜率乘积为定值;
(2)若不过点的直线与椭圆交于,两点,且,设点在直线上的投影为,求点的轨迹方程.
(1)设点为椭圆上异于,的一动点,证明:直线与PA2的斜率乘积为定值;
(2)若不过点的直线与椭圆交于,两点,且,设点在直线上的投影为,求点的轨迹方程.
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7 . 已知函数,.
(1)求函数的极值;
(2)当时,判断函数在上零点个数.
(1)求函数的极值;
(2)当时,判断函数在上零点个数.
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8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个极值点,,且,当时,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个极值点,,且,当时,求的取值范围.
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2022-07-29更新
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678次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,正三棱柱的侧棱长为,底面边长为2,D,E,F,M,N分别为棱AC,AB,BC,,的中点,P为线段MN上的动点,则三棱锥内切球半径的最大值为_______________ .
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10 . 已知函数,.
(1)求函数的极值;
(2)当x>0时,证明:
(1)求函数的极值;
(2)当x>0时,证明:
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2022-03-31更新
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1138次组卷
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6卷引用: 安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题