名校
解题方法
1 . 已知A,B,C,D是椭圆E:
上四个不同的点,且
是线段AB,CD的交点,且
,若
,则直线l的斜率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e584f799ea554fc5533925ead4672501.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e17736bcf530ea84bb4a1b10cb7ae94a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95e692badf11ca5ac25104a166f4467.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2022-11-26更新
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2579次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知抛物线C:
,点
.
(1)设斜率为1的直线l与抛物线C交于A,B两点,若
的面积为
,求直线l的方程;
(2)是否存在定圆M:
,使得过曲线C上任意一点Q作圆M的两条切线,与曲线C交于另外两点A,B时,总有直线AB也与圆M相切?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cfb23a9e07213cb76990dbedfc7feca.png)
(1)设斜率为1的直线l与抛物线C交于A,B两点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(2)是否存在定圆M:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4c150ea644eb806de90fca5f7b041db.png)
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2022-11-30更新
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562次组卷
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3卷引用:辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点Q在圆
上,
,BQ的垂直平分线交AQ于点M,设点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)记曲线C的左右顶点分别为
,直线l交曲线C于P,Q两点,且
,试探究直线l是否过定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9e18507eec19733149502bd19cdfbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a64d2e963e29c2c691bb297ec30d80.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)记曲线C的左右顶点分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33ab54e534a7f901b98b27225f0b6b8.png)
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4 . 以下四个命题表述正确的是( )
A.圆![]() ![]() ![]() |
B.圆![]() ![]() |
C.具有公共焦点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知圆![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-11-18更新
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1306次组卷
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7卷引用:辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率为
,左、右顶点分别为M,N,点
满足
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P的直线l与双曲线C交于A,B两点,直线OP与直线AN交于点D.设直线MB,MD的斜率分别为
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a436db19eb954d31075d5398f1b92ecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf9cf4e2503018ca54fc9b75c928cbe.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P的直线l与双曲线C交于A,B两点,直线OP与直线AN交于点D.设直线MB,MD的斜率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4757181824e15e0f21e5bdd55448783.png)
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2022-11-09更新
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996次组卷
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4卷引用:辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题
辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22
6 . 已知点
,
分别在直线
:
与直线
:
上,且
,点
,
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5c19ac440746be97d8b46af5d288a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eacd9c1ce5e65fec29c32f40d86b73d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce619c464f2aa04178ea0111ba60544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac150b3deb433c178bd7d169b840913e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d9ccc4246c82939d8a659db9f28a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0d4c62d9762d86cef9e02eeb000c47e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a42ba018547bbaae7da69f0414175610.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf8b94995c998e93dc41c9169740ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d278ea203a0d8d6939d9a55e54f6fee0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21b574a4b0faba2f7dd6994cd8a6e11f.png)
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2022-10-23更新
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1422次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 在空间直角坐标系O-xyz中,四面体ABCD各顶点坐标分别为
,
,
,
.则该四面体外接球的表面积是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d9af3ca53b4b97ae20de45675f492c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f3a26700ce3236947f04cf5bfbef2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47b2bbcaebc04ab47253b22ce84e7566.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5349a0355a25bbc9df7aaa49a4142e.png)
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2022-10-17更新
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1107次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-1
解题方法
8 . 已知函数
,
.
(1)若
,证明:
;
(2)若不等式
恒成立,求正实数
的值;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b39cd9c40fb254341b3e910829898de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060226720891a2df260e0f2470cfd85d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbe5f1d5a762ec8e001e5a2d1e3bfddb.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447d6f62c09c1d05346fd16a24159f6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c94550573090575b08e641d69980610.png)
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2022-09-14更新
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1066次组卷
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5卷引用:辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2(已下线)导数与不等式(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题
2022高二上·全国·专题练习
9 . 已知双曲线
,
、
分别是它的左、右焦点,
是其左顶点,且双曲线的离心率为
.设过右焦点
的直线
与双曲线
的右支交于
两点,其中点
位于第一象限内.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线
分别与直线
交于
两点,证明
为定值;
(3)是否存在常数
,使得
恒成立?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7893c7403a17f8ae296fb68fa7bbb92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311497849126f1aaf1da0ec75602eabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0276541c12707b24d2f06ea3d976cf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b1b15a4605fce993cb13aefbf40360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53d223a09481973825c5e87ce2f5c03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b650820d7bed48ed67a2869ad8c65ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11be2642c9693edece24664a2df2911b.png)
(3)是否存在常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bfe8d34e91e1e98891527ad92a33887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-07-17更新
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1870次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题3-5 圆锥曲线定值问题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)上海市南洋模范中学2023届高三上学期期中数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题
10 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)存在
,当
时,恒有
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc418f428cce7f9c2665bc90e50dc99.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f702bfe1a376398286f1dc3daf8c67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94017dbf6f5c00103ad7988eefca24b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7e00de2e863b054fb780ff0ed725d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
您最近一年使用:0次
2022-07-08更新
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647次组卷
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2卷引用:辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题