1 . 已知函数，，．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意的，恒成立，求整数a的最小值．

2 . 在正四面体中，点E在棱AB上，满足，点F为线段AC上的动点，则（       ）

A．存在某个位置，使得

B．存在某个位置，使得

C．存在某个位置，使得直线DE与平面DBF所成角的正弦值为

D．存在某个位置，使得平面DEF与平面DAC夹角的余弦值为

3 . 已知函数.
(1)设在上单调递减，求a的取值范围；
(2)当时，证明：恒成立.

4 . 已知椭圆的左右焦点，分别是双曲线的左右顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为．

(1)求椭圆的方程；
(2)设P是第一象限内上的一点，、的延长线分别交于点、，设、分别为、的内切圆半径，求的最大值．

5 . 已知函数，．
(1)若x轴与曲线相切，求a的值；
(2)设函数，若对任意的，，求a的最大值．

6 . 已知函数，若方程有4个不同的根，，，，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若 恒成立，则实数（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知函数，其中．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知实数a，b满足，且，e为自然对数的底数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，其中e为自然对数的底数.
(1)求函数的最小值；
(2)求证：.