名校
解题方法
1 . 设函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求a，b的值；
(2)若当
时，恒有
，求实数a的取值范围；
(3)设
时，求证：
．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a，b的值；(2)若当
时，恒有，求实数a的取值范围；(3)设
时，求证：．
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2024-01-25更新
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1499次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
2 . 如图，抛物线
与
轴负半轴交于点
，与轴正半轴交于点
，与
轴交于点
，
.
(1)求抛物线的解析式；
(2)设
是第四象限内抛物线上的点，连接
.
①求点的坐标；
②连接
，若点
是抛物线上不重合的两个动点，在直线
上是否存在点
（点
按顺时针方向排列，点
按顺时针排列），使得
且
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，与轴交于点，. (1)求抛物线的解析式；
(2)设
是第四象限内抛物线上的点，连接.①求点
的坐标；②连接
，若点是抛物线上不重合的两个动点，在直线上是否存在点（点按顺时针方向排列，点按顺时针排列），使得且？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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3 . 如图，在平面直角坐标系中，直线
经过点
，与轴正半轴交于点，与反比例函数
交于点，且
轴交反比例函数于点.
(1)求
的值；
(2)如图1，若点
为线段
上一点，设的横坐标为
，过点作
，交反比例函数于点
.若
，求的值.
(3)如图2，在（2）的条件下，连接
并延长，交轴于点
，连接
，在直线上方是否存在点
，使得
与
相似（不含全等）？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
经过点，与轴正半轴交于点，与反比例函数交于点，且轴交反比例函数于点. (1)求
的值；(2)如图1，若点
为线段上一点，设的横坐标为，过点作，交反比例函数于点.若，求的值.(3)如图2，在（2）的条件下，连接
并延长，交轴于点，连接，在直线上方是否存在点，使得与相似（不含全等）？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)过点
可以作曲线的两条切线，切点分别为，，且，位于第一象限，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)过点
可以作曲线的两条切线，切点分别为，，且，位于第一象限，求证：.
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2023·四川成都·一模
名校
5 . 设函数
，其中
.
(1)若
，讨论
在
上的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中.(1)若
，讨论在上的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求证：
在
上单调递减；
(2)若
有两个不相等的实数根
．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，其中．(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)若
有两个不相等的实数根．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
．
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2023-11-21更新
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748次组卷
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10卷引用：全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷
全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
名校
7 . 已知
，
，则在下列关系①
②
③
④
中，能作为“
”的必要不充分条件的是______ （填正确的序号）.
，，则在下列关系①②③④中，能作为“”的必要不充分条件的是
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2023-11-11更新
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859次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，圆
，点P在椭圆C上，点Q在圆M上，则下列说法正确的有（ ）
的左，右焦点分别为，，圆，点P在椭圆C上，点Q在圆M上，则下列说法正确的有（ ）A．若椭圆C和圆M没有交点，则椭圆C的离心率的取值范围是 |
B．若 ，则 的最大值为4 |
C．若存在点P使得 ，则 |
D．若存在点Q使得 ，则 |
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2023-11-11更新
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599次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
9 . 已知
，则在下列关系①；②；③
；④
中，能作为“”的必要不充分条件的个数是（ ）
，则在下列关系①；②；③；④中，能作为“”的必要不充分条件的个数是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-11-11更新
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691次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题
10 . 已知椭圆
过点
，离心率
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点A的直线l交椭圆C于另一点B，若△OAB的面积为2，其中O为坐标原点，求直线l的方程；
(3)设过点
的直线l交椭圆C于点M，N，直线MA，NA分别交直线
于点P，Q.求证：线段PQ的中点为定点.
过点，离心率.(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点A的直线l交椭圆C于另一点B，若△OAB的面积为2，其中O为坐标原点，求直线l的方程；
(3)设过点
的直线l交椭圆C于点M，N，直线MA，NA分别交直线于点P，Q.求证：线段PQ的中点为定点.
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2023-10-26更新
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1200次组卷
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5卷引用：四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考文科数学试题
