3 . 给定素数，定义集合．对于，，定义如下：当时；当时．对于的一个子集，定义．若集合满足且对任意有则称集合为好集合．求最大正整数，使得可以找到个互不相同的好集合，，，，满足．

4 . 若存在常数，使得数列满足（，），则称数列为“数列”.
(1)判断数列：1，2，3，8，49是否为“数列”，并说明理由；
(2)若数列是首项为的“数列”，数列是等比数列，且与满足，求的值和数列的通项公式；
(3)若数列是“数列”，为数列的前项和，，，试比较与的大小，并证明.

5 . 已知三条直线（）分别与抛物线交于点、，为轴上一定点，且，记点到直线的距离为，△的面积为．
(1)若直线的倾斜角为，且过抛物线的焦点，求直线的方程；
(2)若，且，证明：直线过定点；
(3)当时，是否存在点，使得，，成等比数列，，，也成等比数列？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 设函数，（其中常数，），无穷数列满足：首项，.

(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若数列是严格增数列，求证：当时，数列不是等差数列；
(3)当时，数列是否可能为公比小于0的等比数列？若可能，求出所有公比的值；若不可能，请说明理由.

7 . 已知数列的通项公式为，其前项和为.对任意正整数，设，其中，记，则（       ）

A．	B．
C．	D．