1 . 已知函数．
(1)当时，比较与的大小；
(2)若函数，求证：．

2 . 已知抛物线，顶点为，过焦点的直线交抛物线于，两点．
   
(1)如图1所示，已知|，求线段中点到轴的距离；
(2)设点是线段上的动点，顶点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值；
(3)如图2所示，设为抛物线上的一点，过作直线，交抛物线于，两点，过作直线，交抛物线于，两点，且，，设线段MN与线段的交点为，求直线斜率的取值范围．

3 . 已知函数，的图象在点处的切线方程为．
(1)求的解析式；
(2)证明：，恒成立．

4 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

5 . 已知函数．若对于给定的非零常数m，存在非零常数T，使得对于恒成立，则称函数是D上的“m级类周期函数”，周期为T，则下列命题正确的是（       ）

A．函数是上的“2级类周期函数”，周期为1

B．函数不可能是“m级类周期函数”

C．已知函数是上周期为1的“m级类周期函数”，当时，，若在上单调递减，则m的取值范围为

D．若函数是上周期为2的“2级类周期函数”，且当时，，对任意，都有，则n的取值范围为

6 . 已知椭圆C：的两焦点分别为，并且经过点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过的直线交椭圆C于A，B两点，设直线与C的另一个交点分别为M，N，记直线AB，MN的倾斜角分别为，当取得最大值时，求直线AB的方程.

7 . 若关于x的不等式对恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，分别是的中点，则以下说法正确的是（       ）

   

A．平面EFG

B．直线EG与平面ABCD所成角的正弦值为

C．异面直线EG和BC所成角的余弦值为

D．若动直线A1M与直线AC的夹角为30°，且与平面EFG交于点M，则点M的轨迹构成的图形的面积为

9 . 设（其中）．
(1)讨论的单调性；
(2)设，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．