22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
解题方法
1 . 若无穷数列的各项均为整数.且对于,,都存在,使得,则称数列满足性质P.
(1)判断下列数列是否满足性质P,并说明理由.
①,,2,3,…;
②,,2,3,….
(2)若数列满足性质P,且,求证:集合为无限集;
(3)若周期数列满足性质P,求数列的通项公式.
(1)判断下列数列是否满足性质P,并说明理由.
①,,2,3,…;
②,,2,3,….
(2)若数列满足性质P,且,求证:集合为无限集;
(3)若周期数列满足性质P,求数列的通项公式.
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2024-02-10更新
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1552次组卷
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14卷引用:2023年北京高考数学真题变式题16-21
(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21(已下线)北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023届高三零模数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题(2)北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习(1月)数学试题(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练一(九省联考题型)2024届高三新改革数学模拟预测训练一(九省联考题型)湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题北京市顺义区第一中学2024届高三下学期高考考前适应性检测数学试卷广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测(二)数学试题
名校
2 . 若函数的定义域为,且对于任意的、,“”的充要条件是“”,则称函数为上的“单值函数”.对于函数,记
,,,…,,其中,2,3,…,并对任意的,记集合,并规定.
(1)若,函数的定义域为,求和;
(2)若函数的定义域为,且存在正整数,使得对任意的,,求证:函数为上的“单值函数”;
(3)设,若函数的定义域为,且表达式为:
判断是否为上的“单值函数”,并证明对任意的区间,存在正整数,使得.
,,,…,,其中,2,3,…,并对任意的,记集合,并规定.
(1)若,函数的定义域为,求和;
(2)若函数的定义域为,且存在正整数,使得对任意的,,求证:函数为上的“单值函数”;
(3)设,若函数的定义域为,且表达式为:
判断是否为上的“单值函数”,并证明对任意的区间,存在正整数,使得.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,,则下列说法正确的是( ).
A.函数的极大值为 |
B.当时,用二分法求函数在区间内零点的近似值,要求误差不超过0.01时,所需二分区间的次数最少为6 |
C.若函数在区间上单调递增,则a的取值范围为 |
D.若不等式在区间上恒成立,则a的取值范围为 |
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2023-11-14更新
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471次组卷
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3卷引用:安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题
4 . 已知、、是直线上的三点,且,,切直线于点,又过、作异于的两切线,设这两切线交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设、是的轨迹上的不同两点且不关于原点对称,若,的斜率分别为,,问:是否存在实数,使得当时,的面积是定值?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设、是的轨迹上的不同两点且不关于原点对称,若,的斜率分别为,,问:是否存在实数,使得当时,的面积是定值?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知关于x的函数和.
(1)若,求x的取值范围;
(2)若关于x的不等式(其中)的解集,求证:.
(1)若,求x的取值范围;
(2)若关于x的不等式(其中)的解集,求证:.
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23-24高二上·全国·课后作业
6 . 设圆O的弦的中点为M,过点M任作两弦,弦与分别交于点E,F.
(2)如果将圆分别变为椭圆、双曲线或抛物线,你能得到类似的结论吗?
(1)试用解析几何的方法证明:M为的中点;
(2)如果将圆分别变为椭圆、双曲线或抛物线,你能得到类似的结论吗?
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名校
7 . 设.
(1)证明:的图象与直线有且只有一个横坐标为的公共点,且;
(2)求所有的实数,使得直线与函数的图象相切;
(3)设(其中由(1)给出),且,,求的最大值.
(1)证明:的图象与直线有且只有一个横坐标为的公共点,且;
(2)求所有的实数,使得直线与函数的图象相切;
(3)设(其中由(1)给出),且,,求的最大值.
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2023-09-09更新
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721次组卷
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4卷引用:第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练
(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知,.
(1)证明:总与和相切;
(2)在(1)的条件下,若与在y轴右侧相切于A点,与在y轴右侧相切于B点.直线与和分别交于P,Q,M,N四点.是否存在定直线使得对任意题干所给a,b,总有为定值?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)证明:总与和相切;
(2)在(1)的条件下,若与在y轴右侧相切于A点,与在y轴右侧相切于B点.直线与和分别交于P,Q,M,N四点.是否存在定直线使得对任意题干所给a,b,总有为定值?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
9 . 定义:若直线将多边形分为两部分,且使得多边形在两侧的顶点到直线的距离之和相等,则称为多边形的一条“等线”.已知双曲线(a,b为常数)和其左右焦点,P为C上的一动点,过P作C的切线分别交两条渐近线于点A,B,已知四边形与三角形有相同的“等线”.则对于下列四个结论:
①;
②等线必过多边形的重心;
③始终与相切;
④的斜率为定值且与a,b有关.
其中所有正确结论的编号是( )
①;
②等线必过多边形的重心;
③始终与相切;
④的斜率为定值且与a,b有关.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② | B.①④ | C.②③④ | D.①②③ |
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2023-08-25更新
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923次组卷
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4卷引用:考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员
(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题