解题方法
1 . 已知函数
,
,函数
的图象上两相邻对称轴之间的距离为
,_________.请从以下三个条件中任选一个补充至横线上.
①函数
的图象的一条对称轴为直线
;
②函数
的图象的一个对称中心为点
;
③函数
的图象经过点
.
(1)求函数
的解析式;
(2)将
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移
个单位得到
的图象,若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c3ad6bbf0f6241fab7042124594db5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3731e4fe7dbd8899acb023f8647b71af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70c6cb0cc172657611e286e7fa669584.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72a177d7c16a192fa12cc85a3b7701ad.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b2b096238bd6eac8cd1ab2c4348fb9.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e74fc7479e44217bfa27dbd75992b51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a351fd422a73cc7a4b4790b59493b97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-01-11更新
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310次组卷
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4卷引用:重庆市北碚区2023-2024学年高一上学期期末学业水平阶段质量调研抽测数学试题
重庆市北碚区2023-2024学年高一上学期期末学业水平阶段质量调研抽测数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 02-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷陕西省汉中市勉县第二中学等校2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
名校
2 . 袋子中有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取5次,每次取一个球.记录每次取到的数字,统计后发现这5个数字的平均数为2,方差小于1,则( )
A.可能取到数字4 | B.中位数可能是2 |
C.极差可能是4 | D.众数可能是2 |
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2023-11-17更新
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1673次组卷
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9卷引用:重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考专用)(已下线)黄金卷04(已下线)专题08 计数原理与概率统计
名校
3 . 如果复数
是纯虚数,
是虚数单位,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1c808c1a698dbe030dbe8c47c3d4a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e1f6e34a18751a7745bf88cc17d6c9.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2023-12-02更新
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3610次组卷
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16卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷7.1.1数系的扩充和复数的概念练习江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题(已下线)第7.1.1讲 数系的扩充和复数的概念-同步精讲精练宝典(已下线)第七章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.1 复数的概念-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业(巩固版)(已下线)模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷(已下线)5.1 复数的概念及其几何意义-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)5.1.1复数的概念-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
解题方法
4 . 为了解学生中午的用餐方式(在食堂就餐或点外卖)与最近食堂间的距离的关系,某大学于某日中午随机调查了2000名学生,获得了如下频率分布表(不完整):
并且由该频率分布表,可估计学生与最近食堂间的平均距离为
(同一组数据以该组数据所在区间的中点值作为代表).
(1)补全频率分布表,并根据小概率值
的独立性检验,能否认为学生中午的用餐方式与学生距最近食堂的远近有关(当学生与最近食堂间的距离不超过
时,认为较近,否则认为较远):
(2)已知该校李明同学的附近有两家学生食堂甲和乙,且他每天中午都选择食堂甲或乙就餐.
(i)一般情况下,学生更愿意去饭菜更美味的食堂就餐.某日中午,李明准备去食堂就餐.此时,记他选择去甲食堂就餐为事件
,他认为甲食堂的饭菜比乙食堂的美味为事件
,且
、
均为随机事件,证明:
:
(ii)为迎接为期7天的校庆,甲食堂推出了如下两种优惠活动方案,顾客可任选其一.
①传统型优惠方案:校庆期间,顾客任意一天中午去甲食堂就餐均可获得
元优惠;
②“饥饿型”优惠方案:校庆期间,对于顾客去甲食堂就餐的若干天(不必连续)中午,第一天中午不优惠(即“饥饿”一天),第二天中午获得
元优惠,以后每天中午均获得
元优惠(其中
,
为已知数且
).
校庆期间,已知李明每天中午去甲食堂就餐的概率均为
(
),且是否去甲食堂就餐相互独立.又知李明是一名“激进型”消费者,如果两种方案获得的优惠期望不一样,他倾向于选择能获得优惠期望更大的方案,如果两种方案获得的优惠期望一样,他倾向于选择获得的优惠更分散的方案.请你据此帮他作出选择,并说明理由.
附:
,其中
.
学生与最近食堂间的距离![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 合计 |
在食堂就餐 | 0.15 | 0.10 | 0.00 | 0.50 | ||
点外卖 | 0.20 | 0.00 | 0.50 | |||
合计 | 0.20 | 0.15 | 0.00 | 1.00 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc799084b142019f173728370a7bc32e.png)
(1)补全频率分布表,并根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b29b2aa2472a61e82a9f564444c83c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05ba29eb90358e2211e1f7ba6423fa2.png)
(2)已知该校李明同学的附近有两家学生食堂甲和乙,且他每天中午都选择食堂甲或乙就餐.
(i)一般情况下,学生更愿意去饭菜更美味的食堂就餐.某日中午,李明准备去食堂就餐.此时,记他选择去甲食堂就餐为事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/378d3d6a070b9f79fef8dcb8e1d1486f.png)
(ii)为迎接为期7天的校庆,甲食堂推出了如下两种优惠活动方案,顾客可任选其一.
①传统型优惠方案:校庆期间,顾客任意一天中午去甲食堂就餐均可获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②“饥饿型”优惠方案:校庆期间,对于顾客去甲食堂就餐的若干天(不必连续)中午,第一天中午不优惠(即“饥饿”一天),第二天中午获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18436f0e2391b0ab7537a566fc28204c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d100c22435a23e017cfe6f535379d3c.png)
校庆期间,已知李明每天中午去甲食堂就餐的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c11f6c800b8e0410674a0c6d307d26.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-12-01更新
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828次组卷
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8卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷06(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中,M为
边的中点,下列结论正确的有( )
A.![]() ![]() ![]() |
B.过三点A、M、![]() ![]() |
C.四面体![]() ![]() |
D.E是![]() ![]() |
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2023-11-30更新
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1499次组卷
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4卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知
的三个内角A、B、C所对应的边分别是a、b、c,其中A、C、B成等差数列,
,
,则
的面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5b763032c085a1e60822d8dc1b3605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c3d8fa7e2e19593e10ff004d795ef3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-11-27更新
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815次组卷
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4卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题四川省宜宾市2024届高三第一次诊断性测试数学(文)试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【练】(已下线)【练】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题
名校
解题方法
7 . 已知
,
,
(
,
),
为其前
项和,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f966272f7781790ff27e40db6b525253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d79e5b1efc751cc7d4740518095f592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b14ed02e48f40f66a05754a072abcc7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-17更新
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1955次组卷
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13卷引用:重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题08 数列(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)模块三 大招2 二阶线性递推(已下线)重难点5-1 数列通项公式的求法(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题04 等比数列(十六大题型+过关检测专训)(2)(已下线)数列专题:利用递推关系求通项公式(8大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题单元测试B卷——第四章 数列
名校
8 . 已知互不相同的30个样本数据,若去掉其中最大和最小的数据,设剩下的28个样本数据的方差为
,平均数为
;去掉的两个数据的方差为
,平均数为
﹔原样本数据的方差为
,平均数为
,若
=
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049b859a7e91bea8e982682c083779c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab53cec64009931511be7f06dddbd4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2645da1f6d5109187f27b983c8d6e025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2645da1f6d5109187f27b983c8d6e025.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数 |
D.剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数 |
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2023-11-17更新
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2089次组卷
|
15卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)4.3百分位数-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第九章?统计贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(2) -举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
9 . 若
,且
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed797111b3f284bb38b56c924bd7eece.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e03f830009bb2b362618875dbeb88fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6abf3f9b0ebcdc47a028c781b7edb9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-07更新
|
2746次组卷
|
7卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
名校
解题方法
10 . 已知事件A、B发生的概率分别为
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff8cc81e00cee53c51a1736e5cc23bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc746be274d28a57f461a15870837c58.png)
A.若A与B相互独立,则![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若A与B互斥,则![]() |
D.若B发生时A一定发生,则![]() |
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2023-11-05更新
|
1314次组卷
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15卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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