高中数学综合库练习题及答案-江苏高中数学课后作业-第10页-组卷网

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10-11高二下·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

真题名校

解题方法

染色问题

1 . 如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种___________．（以数字作答）

2022-11-09更新 | 5270次组卷 | 49卷引用：专题14 两个计数原理的综合应用（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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15-16高一上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

图象法表示函数

名校

2 . 若函数

的定义域为

，值域为

，则函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-30更新 | 5452次组卷 | 92卷引用：第5章+函数的概念和性质（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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2021·山西运城·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

3 . 已知P(1，2)在抛物线C：y²＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．

2022-04-07更新 | 5653次组卷 | 25卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质（2）

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18-19高一下·山东·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由三角函数式的符号确定角的范围或象限

名校

解题方法

利用三角函数符号判断角所在象限

4 . 已知

，

，则角

的终边位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2023-08-02更新 | 2489次组卷 | 26卷引用：7．2．1 任意角的三角函数（1）

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 直线

被圆

所截得的弦长为（）

A．

B．4

C．

D．

2023-02-15更新 | 2609次组卷 | 44卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（3）

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程判断圆与圆的位置关系求两圆的交点坐标相交圆的公共弦方程

名校

6 . 已知圆

与圆

．
(1)求证：圆

与圆

相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线

上的圆的方程．

2022-07-17更新 | 5426次组卷 | 19卷引用：2.3 圆与圆的位置关系（3）

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由两条直线垂直求方程已知点到直线距离求参数由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

7 . 在平面直角坐标系

中，已知圆

的圆心在直线

上，且圆

与直线

相切于点

.
(1)求圆

的方程；
(2)过坐标原点

的直线

被圆

截得的弦长为

，求直线

的方程.

2023-06-17更新 | 2541次组卷 | 26卷引用：第1课时课中圆的标准方程

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

8 . 已知点A(0，－2)，椭圆E：

(a>b>0)的离心率为

，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

2016-12-03更新 | 33978次组卷 | 116卷引用：苏教版高中数学高三二轮专题17 圆锥曲线综合问题测试

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2019·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

集合的交并补

真题名校

9 . 已知全集

，集合

，

，则

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 16047次组卷 | 121卷引用：专练04 集合的综合拔高练习-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）

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20-21高一下·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

指数型函数图象过定点问题由终边或终边上的点求三角函数值正、余弦齐次式的计算

名校

解题方法

定义法求三角函数值齐次式法求值

10 . 已知函数

（

且

）的图像经过定点

，且点

在角

的终边上，则

（）

A．

B．0

C．7

D．

2021-08-16更新 | 8124次组卷 | 27卷引用：第3课时课中任意角的三角函数（完成）

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