名校
解题方法
1 . 已知
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b98482bdcbfabf017d4b4dc6ab8a071.png)
A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若向量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-21更新
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970次组卷
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6卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
,
,则
=_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6681bcade73fca875ac9e7506f2bf3c2.png)
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3 . 若
,设
,则
的值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcebd33f6befc68b26ac0924fd29385e.png)
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知向量
,
.
(1)若
,
,求
的值;
(2)若
与
的夹角为
且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6399acce53479400ec6199330c800cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a245d398a60e63ebe9c4ec9df773da6a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a4d070c5939bb0ec4a9d40d7e3c7d3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8a0a2696eef3d2c0b5e53c53ccff27.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e163480714acc9dae5005cac65d217d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37564ec4e9e92485f1769e8ffaac31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ca334d2ae1289b70941e6af9e336a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1449f0cdbc40e2d3c3d497a237f52390.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2024-03-21更新
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890次组卷
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5卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
名校
解题方法
5 . 我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,后人称为“赵爽弦图”.他用数形结合的方法给出了勾股定理的证明,极富创新意识.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如图,若大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85cdffdf39f01e8407685e575969608d.png)
A.9 | B.![]() | C.12 | D.![]() |
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2024-03-21更新
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511次组卷
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3卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
6 . 某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语共6节课.
(1)如果数学和语文必须排在一起,则有多少种不同的排法?
(2)语文必须排第一课,物理和数学不能排一起,则不同的排法有多少种?
(3)如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同的排法?
(4)如果数学必须比语文先上,语文比英语先上(三课不一定连续上),则共有多少种不同的排法?
(5)原定的6节课已经排好,学校临时通知要增加生物、化学、地理3节课,若将这3节课插入原课表中且原来的6节课相对顺序不变,那么共有多少种不同的排法?
(答题要求:写上必要的文字说明,先列式,后计算)
(1)如果数学和语文必须排在一起,则有多少种不同的排法?
(2)语文必须排第一课,物理和数学不能排一起,则不同的排法有多少种?
(3)如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同的排法?
(4)如果数学必须比语文先上,语文比英语先上(三课不一定连续上),则共有多少种不同的排法?
(5)原定的6节课已经排好,学校临时通知要增加生物、化学、地理3节课,若将这3节课插入原课表中且原来的6节课相对顺序不变,那么共有多少种不同的排法?
(答题要求:写上必要的文字说明,先列式,后计算)
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名校
7 . 已知O为坐标原点,对于函数
,称向量
为函数
的相伴特征向量,同时称函数
为向量
的相伴函数.
(1)记向量
的相伴函数为
,若当
且
时,求
的值;
(2)设
,试求函数
的相伴特征向量
,并求出与
共线的单位向量;
(3)已知
,
,
为函数
的相伴特征向量,
,请问在
的图象上是否存在一点
,使得
?若存在,求出
点的坐标;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e723e57753f0a4fe1ef8ca1aee0e2117.png)
(1)记向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ccfa3ff508a3df0431ccb7a883c343.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08a4c1ab59bff3b3717a1be891b859d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d501db93d37ec9a5b86320cf8a6ce67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48345d239aaf8e9ca1ff2846c08a99.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752b203a44ac20aa238802f62f42fd59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e723e57753f0a4fe1ef8ca1aee0e2117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e723e57753f0a4fe1ef8ca1aee0e2117.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d82ce1b2ab811e07c2a9aee798958ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef72b5d65c5bc4a941e19dd9ad124a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38aae92975b27d8f1451dc8c52576153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95a07e64d78878bd64d8f5a50245b088.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b929fe0f9c13dd6dfabca91a1a4aaa.png)
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2024-03-19更新
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698次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知
,则下列描述不正确的是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2952次组卷
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10卷引用:江苏省宿迁市泗阳县两校2023-2024学年高二下学期第二次学情调研(5月月考)数学试题
江苏省宿迁市泗阳县两校2023-2024学年高二下学期第二次学情调研(5月月考)数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(三)数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)模块四 期中重组卷4(江苏苏北五市)(苏教版)(高二)四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 二项式定理--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.3.2 二项式系数的性质(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试A卷——第六章 计数原理黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
9 . 如图,在棱长为1的正方体
中,已知
,
分别为线段
,
上的动点,
为
的中点,则
的周长的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-15更新
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1477次组卷
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9卷引用:江苏省南菁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南菁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题(二)【基础版】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法(二)【基础版】(已下线)【一题多变】展开还原 点线重合(已下线)8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.1基本立体图形——课后作业(巩固版)四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题(已下线)专题10 立体几何中最值问题【讲】(高一期末压轴专项)
名校
解题方法
10 . 已知集合
,若
且互不相等,则使得指数函数
,对数函数
,幂函数
中至少有两个函数在
上单调递增的有序数对
的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f812aba91875277a508ca3cdfd5c6bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d32e6775b938ce0b6d9a7f09024920e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da53929a8f67b9aa3827fdbd73ebd265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65cb3db3da689e6cad7cfc03048fcce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d9e0fa9d1060a417cb72d8fa882799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77ca5176d6b4a69eb76ecb2aa6bac29.png)
A.16 | B.24 | C.32 | D.48 |
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2024-03-14更新
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2897次组卷
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13卷引用:江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期第二次考试(5月)数学试题广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷(已下线)第六章 计数原理 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试(一)数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题四川省嘉祥教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第03讲 幂函数与二次函数(八大题型)(练习)