1 . 平面α经过三点,,,向量是平面α的法向量,则下列四个选项中正确的是( )
A.直线AB的一个方向向量为 |
B.线段AB的长度为3 |
C.平面α的法向量中 |
D.向量与向量夹角的余弦值为 |
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2024-08-15更新
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763次组卷
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4卷引用:江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高二下学情第一阶段学业质量监测数学试卷福建省福州市精师优质高中联盟2024-2025学年高二上学期入学质量检测数学试题(已下线)1.2.2 空间中的平面与空间向量——课后作业(巩固版)
名校
2 . 南外第37届外语节系列活动之“主持人大赛”选拔出的优胜者如下:高一年级有4名女生和4名男生,高二年级有3名女生和2名男生,高三年级有2名女生和3名男生,现在需要从中选两名学生主持配音比赛,规则如下:先随机选一个年级,再从该年级中先后随机选两名同学.
(1)求第一次选出的是女同学的概率;
(2)求第一次选出的是女同学的前提下,第二次选出的是男同学的概率.
(1)求第一次选出的是女同学的概率;
(2)求第一次选出的是女同学的前提下,第二次选出的是男同学的概率.
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3 . 某垃圾分类宣传小组由4名女同学和2名男同学组成.
(1)若从这6名同学中选出4名参加活动,求既要有男同学参加又要有女同学参加的选法多少种?
(2)若这6名同学排成一排照相留念,求男同学不相邻的站法有多少种?
(3)若这6名同学排成一排照相留念,求男同学甲不站在最左边,男同学乙不站在最右边的站法有多少种?
(1)若从这6名同学中选出4名参加活动,求既要有男同学参加又要有女同学参加的选法多少种?
(2)若这6名同学排成一排照相留念,求男同学不相邻的站法有多少种?
(3)若这6名同学排成一排照相留念,求男同学甲不站在最左边,男同学乙不站在最右边的站法有多少种?
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4 . “数”在研究某电动汽车工厂生产中的相关数据发挥了重要作用,设为非零实数,对任意,有如下定义:
定义:“数”:;
定义:“阶乘”:规定;
定义:“组合数”:
(1)求的值.
(2)证明:对任意,都有
①;
②
(3)证明:对任意,都有
定义:“数”:;
定义:“阶乘”:规定;
定义:“组合数”:
(1)求的值.
(2)证明:对任意,都有
①;
②
(3)证明:对任意,都有
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5 . 已知次多项式.如果在一种算法中,计算的值需要次乘法,计算的值至多需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算的值至多需要_____ 次运算.下面给出一种减少运算次数的算法:利用该算法,计算的值至多需要6次运算,计算的值至多需要______ 次运算.
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名校
6 . 在平面直角坐标系xOy中,若在曲线的方程中,以(为非零的正实数)代替得到曲线的方程,则称曲线关于原点“伸缩”,变换称为“伸缩变换”,称为伸缩比.
(1)已知曲线的方程为,伸缩比,求关于原点“伸缩变换”后所得曲线的方程;
(2)射线的方程,如果椭圆经“伸缩变换”后得到椭圆,若射线与椭圆分别交于两点A、B,且,求椭圆的方程;
(3)对抛物线,作变换,得抛物线;对作变换,得抛物线;如此进行下去,对抛物线作变换,得抛物线,…若,,求数列的通项公式.
(1)已知曲线的方程为,伸缩比,求关于原点“伸缩变换”后所得曲线的方程;
(2)射线的方程,如果椭圆经“伸缩变换”后得到椭圆,若射线与椭圆分别交于两点A、B,且,求椭圆的方程;
(3)对抛物线,作变换,得抛物线;对作变换,得抛物线;如此进行下去,对抛物线作变换,得抛物线,…若,,求数列的通项公式.
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2024-07-30更新
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269次组卷
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4卷引用:江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期5月模拟考试数学试卷
江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期5月模拟考试数学试卷江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题5 解析几何中的新定义压轴大题(三)【讲】(已下线)拔高点突破02 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题(五大题型)
名校
解题方法
7 . 已知A细胞有0.4的概率会变异成细胞,0.6的概率死亡;细胞有0.5的概率变异成A细胞,0.5的概率死亡,细胞死亡前有可能变异数次.下列结论成立的是( )
A.一个细胞为A细胞,其死亡前是A细胞的概率为0.75 |
B.一个细胞为A细胞,其死亡前是细胞的概率为0.2 |
C.一个细胞为细胞,其死亡前是A细胞的概率为0.35 |
D.一个细胞为细胞,其死亡前是细胞的概率为0.7 |
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2024-07-13更新
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303次组卷
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3卷引用:江苏省南京师范大学附属中学等四校2023-2024学年高二下学期六月份联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图,一点从正方形的顶点处出发在各顶点间移动,每次移动要么以的概率沿平行于方向(正、反方向均可)移动一步;要么以的概率沿平行于方向(正、反方向均可)移动一步.设移动步后回到点的概率为,到达点的概率为,则________ ,________ .
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2024-07-10更新
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196次组卷
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2卷引用:江苏省南京市九中、十三中2024-2025年高三上学期8月阶段性学情检测数学试题
名校
9 . 下列说法中正确的为( )
A.已知,,且与夹角为锐角,则 |
B.中,若,,且有两解,则的取值范围为 |
C.若,且,则外接圆半径 |
D.中,若,则 |
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24-25高二上·江苏·假期作业
名校
10 . 某校拟对全校学生进行体能检测,并规定:学生体能检测成绩不低于60分为合格,否则为不合格;若全年级不合格人数不超过总人数的,则该年级体能检测达标,否则该年级体能检测不达标,需加强锻炼.
(1)为准备体能检测,甲、乙两位同学计划每天开展一轮羽毛球比赛以提高体能,并约定每轮比赛均采用七局四胜制(一方获胜四局则本轮比赛结束).假设甲同学每局比赛获胜的概率均为,求甲在一轮比赛中至少打了五局并获胜的条件下,前3局比赛均获胜的概率;
(2)经过一段时间的体能训练后,该校进行了体能检测,并从高二年级1000名学生中随机抽取了40名学生的成绩作分析.将这40名学生体能检测的平均成绩记为,标准差记为,高二年级学生体能检测成绩近似服从正态分布.已知,,请估计该校高二年级学生体能检测是否合格?
附:若随机变量,则,,.
(1)为准备体能检测,甲、乙两位同学计划每天开展一轮羽毛球比赛以提高体能,并约定每轮比赛均采用七局四胜制(一方获胜四局则本轮比赛结束).假设甲同学每局比赛获胜的概率均为,求甲在一轮比赛中至少打了五局并获胜的条件下,前3局比赛均获胜的概率;
(2)经过一段时间的体能训练后,该校进行了体能检测,并从高二年级1000名学生中随机抽取了40名学生的成绩作分析.将这40名学生体能检测的平均成绩记为,标准差记为,高二年级学生体能检测成绩近似服从正态分布.已知,,请估计该校高二年级学生体能检测是否合格?
附:若随机变量,则,,.
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2024-07-01更新
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160次组卷
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3卷引用:江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷四川省遂宁市遂宁中学校2023-2024学年高二下学期7月月考数学试卷(已下线)作业03 概率(1)-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)