1 . 已知函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为______.

2 . 已知关于的不等式的解集为R，则的最大值是______．

3 . 设定义在R上的函数与的导函数分别为和，若， ，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（       ）

A．	B．函数的图象关于对称
C．	D．

4 . 已知函数的定义域为，其图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．的单调递减区间为

B．的最大值为

C．的最小值为

D．的单调递增区间为

5 . 记为数列的前项和，已知，，且数列是等差数列.
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 使得“函数在区间上单调递减”成立的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数是定义在R上的奇函数，当时，，则在R上函数的零点个数______.

8 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生400人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在450～950分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示，将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.

(1)求的值，并估计该校学生分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在，内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望；
(3)若样本中属于“高分选手”的女生有10人，请判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关？（参考公式：，其中）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 已知数列满足，.有以下三个条件：①（，）；②；③（）；从上述三个条件中任选一个条件，求数列的通项公式和前项和.

10 . 已知圆：，线段在直线：上运动，点为线段上任意一点，若圆上存在两点，，使得，则线段长度的最大值是______.