1 . 已知向量，，且与的夹角为．
(1)求；
(2)若与的夹角为钝角，求实数取值的集合．

2 . 在中，内角的对边分别为的面积为S，已知，且．
(1)求；
(2)求的取值范围．

3 . 已知函数，则下列命题正确的有（       ）

A．当时，是的一条对称轴

B．若，且，则

C．存在，使得的图象向左平移个单位得到的函数为偶函数

D．若在上恰有5个零点，则的范围为

4 . 在中，对应的边分别为.
(1)求；
(2)奥古斯丁•路易斯･柯西，法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式：；
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立.若是内一点，过作的垂线，垂足分别为，求的最小值.

5 . 在中，角的对边分别为，且，则的面积为__________.

6 . 已知直三棱柱中，，点分别为棱的中点，是线段上（包含端点）的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．直三棱柱外接球的半径为2

B．三棱锥的体积与的位置无关

C．若为的中点，则过三点的平面截三棱柱所得截面为等腰梯形

D．一只虫子由表面从点爬到点的最近距离为

7 . 如图，在正方体中，分别是的中点，有四个结论：

   

①与是异面直线；
②相交于一点；
③；
④平面.
其中错误的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 在等腰直角中，斜边为的中点，为的中点.将线段绕着点旋转得到线段，则（       ）

A．-2

B．

C．

D．-1

9 . 在中，若，则这个三角形是（       ）

A．等腰三角形或直角三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

10 . 用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中梯形的上底长是下底长的，若原平面图形的面积为，则的长为（       ）

A．

B．

C．1

D．