1 . 当时，不等式对任意实数恒成立，则的值为（       ）

A．

B．6

C．7

D．8

2 . 第9届女足世界杯正在澳大利亚和新西兰如火如荼的进行，中国女足再次征战世界杯赛场.为了解我国女子足球水平发展状况，现统计10个省市注册女足职业运动员的数量情况（如下表）;

省市	辽宁	山东	湖北	广东	吉林	河南	江苏	上海	河北	四川
人数	320	175	314	212	140	327	344	159	350	189

(1)为支持女足的发展，中国足球协会积极推广校园足球基地建设.现注册女足职业运动员有200人以上的地区称为开展女足运动发达地区，不足200人的称为开展女足运动不发达地区，如果中国足球协会准备在上述10个省市随机选择4个地区推进女足校园足球基地建设，记X为选中的女足校园基地为不发达地区的个数，求X的分布列和数学期望；
(2)某校为组建女足运动队，对学校女足爱好者进行初步集训并测试，在集训中进行了多轮测试，每轮的测试项目有：1分钟颠球、30米往返跑、12分钟跑.规定：在每一轮测试中，这3项中至少有2项达到“合格”，则概论测试记为“优秀”.已知在一轮测试的3项中，甲队员每个项目达到“合格”的概率均为，每项测试互不影响且每轮测试互不影响.如果甲队员在集训测试中获得“优秀”轮次的平均值不低于3轮，那么至少要进行多少轮测试？

3 . 临夏刺绣是传统民间工艺，历史悠久，享有“一针一世界，一绣一繁华”的美誉，2018年被列为市级非物质文化遗产名录、刺绣精巧别致、种类多样．现有两人都准备从“床布、门帘、中堂、墙帱”四个物体中随机购买一个，设事件为“两人至少有一人购买墙帱”，事件为“两人选择的物件不同”，则__________．

4 . 2023年4月3日，中国国民党前主席马英九一行抵达重庆抗战遗址博物馆参观，重庆抗战遗址博物馆（又称黄山官邸）地处长江南岸的南山风景区内，是重庆乃至整个西部地区对外开放的抗战文物遗址中保护最完好、规模最宏大的一处，是重庆市第一批和国家第七批重点文物保护单位.现需要把甲、乙、丙、丁4名解说员被安排到A，B，C三个不同场馆参与解说服务，每个场馆至少安排1名解说员，且甲不能安排到A场馆，则不同的分配方案种数为______（结果用数字作答）.

5 . 如图所示，在的长方形区域（含边界）中有两点，对于该区域中的点，若其到的距离不超过到距离的一半，则称处于的控制下，例如原点满足，即有点处于的控制下.同理可定义处于的控制下.
   
给出下列四个结论：
①点处于的控制下；
②若点不处于的控制下，则其必处于的控制下；
③若处于的控制下，则；
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为.
其中所有正确结论的序号是_________.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．“”是“”的充要条件	B．若，则的最小值是3
C．若，则	D．若是等差数列，则

7 . 2022年夏天，重庆连续出现45度的极端高温天气，打破了历史最高气温记录.根据《高温酷暑工作规定》：当日高温达到40度以上，停止当日户外露天作业.如图，8月某一天从6时~14时的温度变化曲线近似满足函数，则下列判断正确的是（       ）

A．该函数的周期是16

B．该函数图象的一个对称中心为

C．

D．根据该函数模型进行模拟估计，当天的6时~20时，按照规定将停止户外露天工作个小时

8 . 下列命题判断中，正确的是（       ）

A．命题：，命题：，则是的必要不充分条件

B．当时，幂函数在区间上单调递减

C．若直线的倾斜角大于，那么它的斜率大于

D．若数列的前项和为，则数列是等比数列

9 . 下列说法正确的有（       ）

A．已知函数的单调递减区间为

B．幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是原点

C．扇形的圆心角为60度，其弧长为，则此扇形面积为

D．命题若，则是真命题

10 . 已知函数，是函数图象上的一点，M，N是函数图象上一组相邻的最高点和最低点，在x轴上存在点T，使得，且四边形PMTN的面积的最小值为
(1)求函数的解析式;
(2)若，，求；
(3)已知，过点H的直线交PM于点Q，交PN于点K，，，问是否是定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.