解题方法
1 . 已知双曲线
的中心为坐标原点，左焦点为
，渐近线方程为
.
(1)求的方程；
(2)若互相垂直的两条直线
均过点
，且
，直线
交于
两点，直线
交于
两点，
分别为弦
和
的中点，直线
交
轴于点
，设
.
①求
；
②记
，
，求
.
的中心为坐标原点，左焦点为，渐近线方程为.(1)求
的方程；(2)若互相垂直的两条直线
均过点，且，直线交于两点，直线交于两点，分别为弦和的中点，直线交轴于点，设.①求
；②记
，，求.
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2024-09-17更新
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466次组卷
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2卷引用：重庆市2025届高三上学期9月大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 
的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求角A；
(2)若
，
，求的面积.
的内角的对边分别为，已知.(1)求角A；
(2)若
，，求的面积.
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2024-09-11更新
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1144次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2025届高三上学期高考质量调研（一）（9月）数学试题
3 . 已知复数z满足
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2024-09-11更新
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511次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2025届高三上学期高考质量调研（一）（9月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是R上的偶函数，且
，当
时，
，函数f（x）在区间
的零点个数为（ ）
是R上的偶函数，且，当时，，函数f（x）在区间的零点个数为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2024-08-30更新
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1191次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2025届高三7月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
在点
处的切线
与直线
平行．
(1)求
的值及切线的方程；
(2)求
的单调区间和极值．
在点处的切线与直线平行．(1)求
的值及切线的方程；(2)求
的单调区间和极值．
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2024-08-03更新
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606次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2025届高三7月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若
，则的解析式为______ ．
，则的解析式为
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2024-08-03更新
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1221次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2025届高三7月月考数学试题
解题方法
7 . 一个词典里包含
个不同的单词，其中有
个以字母“
”开头，其余以其他字母开头.从中选择
个单词组成一个新的子集，其中至少包含两个“”开头，一共有__________ 个这样的子集.（要求用数字作答）
个不同的单词，其中有个以字母“”开头，其余以其他字母开头.从中选择个单词组成一个新的子集，其中至少包含两个“”开头，一共有
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7日内更新
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108次组卷
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2卷引用：重庆市2025届高三上学期9月大联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
在区间
上有两个不同的零点
，
，且
，则下列选项正确的是（ ）
在区间上有两个不同的零点，，且，则下列选项正确的是（ ）A． 的取值范围是 | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知
为钝角，
，则
________ ．
为钝角，，则
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10 . 已知双曲线
的离心率为
，
，
分别为其左、右焦点，P为双曲线上任一点，
是双曲线在第一象限内的点，
的最小值是
．
(1)过点分别作双曲线C的两条渐近线的平行线，与渐近线分别交于A，B两点，O为坐标原点，求四边形OAQB的面积；
(2)若不过点Q的直线l与双曲线交于不同的两点M，N，且满足
．证明：直线MN过定点，并求出该定点坐标．
的离心率为，，分别为其左、右焦点，P为双曲线上任一点，是双曲线在第一象限内的点，的最小值是．(1)过点
分别作双曲线C的两条渐近线的平行线，与渐近线分别交于A，B两点，O为坐标原点，求四边形OAQB的面积；(2)若不过点Q的直线l与双曲线交于不同的两点M，N，且满足
．证明：直线MN过定点，并求出该定点坐标．
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