1 . 设，.
（1）如果存在使得成立，求满足上述条件的最大值；
（2）如果对于任意的，都有成立，求实数的取值范围.

2 . 椭圆C：与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线、分别与y轴交于点M，N，
（1）求证：为定值．
（2）若将双曲线与（1）中的椭圆类比，试写出得到的命题，并判定其真假（不要求给出证明过程）．

3 . 已知实数，，，且满足，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的图象上存在关于直线对称的不同两点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 复数满足，则的共轭复数________.

6 . 已知函数.
（1）若，求的单调区间；
（2）若对于任意的，恒成立，求的最小值.

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，其离心率为，且过点
（1）求双曲线的方程
（2）过的两条相互垂直的交双曲线于和，分别为的中点，连接，过坐标原点作的垂线，垂足为，是否存在定点，使得为定值，若存在，求此定点.若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数．
（1）判断函数的零点个数；
（2）求证：有两个极值点，且．

9 . 设双曲线C：的左､右焦点分别为，，过直线的l分别与双曲线左､右两支交于M，N两点，且，，则双曲线C的离心率为___________.

10 . 设点和分别是椭圆上不同的两点，线段最长为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线过点，且，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围．