高中数学综合库练习题及答案-内蒙古高中数学期中-第10页-组卷网

23-24高一下·安徽阜阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）三角形的心的向量表示数量积的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 下列说法正确的是（）

A．在平行四边形

中，

与

共线

B．若

均为非零向量，且

，则

C．若

为

三条中线的交点，则

D．若

，则

在

方向上的投影向量的坐标为

2024-05-24更新 | 516次组卷 | 2卷引用：内蒙古兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·河北沧州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

2 . 已知复数z满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-24更新 | 457次组卷 | 3卷引用：内蒙古兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·广东佛山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法利用导数求解函数的最值

3 . 现有佛山某中学研究性学习课题小组，他们在研究某一圆柱形饮料罐的容积、表面积（用料）时遇到了一些困难，请你一起思考并帮助他们解决如下问题：当圆柱形饮料罐的容积V一定时，要使得饮料罐的表面积S最小，圆柱形饮料罐的高h和底面半径r需满足的关系式为__________．

2024-05-11更新 | 98次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题

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23-24高二下·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二项式系数的增减性和最值求系数最大（小）的项

名校

解题方法

不等式法求系数最大最小项

4 . 已知

展开式的二项式系数的最大值为

，系数的最大值为

，则

的值___

2024-05-10更新 | 234次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市内蒙古师范大学锦山实验中学2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题

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23-24高二下·辽宁本溪·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 已知

，函数

的大致图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 261次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题

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23-24高二下·甘肃白银·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

(1)若

求曲线

在点

处的切线方程．
(2)若

证明：

在

上单调递增．
(3)当

时，

恒成立，求

的取值范围．

2024-05-08更新 | 376次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题

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23-24高二下·甘肃白银·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知定义在

上的奇函数

的图象是一条连续不断的曲线，

是

的导函数，当

时，

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 387次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题

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23-24高二下·河南·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在三棱柱

中，

，点

在底面ABC的射影为BC的中点，

为

的中点.

(1)证明:

平面

.
(2)求二面角

的正弦值.

2024-05-08更新 | 652次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

9 . 设函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-06更新 | 647次组卷 | 22卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题

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23-24高一下·河南商丘·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化

10 . 在

中，内角

的对边分别为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

为等腰三角形

B．

C．若

，则

是锐角三角形

D．若

，则

的面积为

2024-05-03更新 | 772次组卷 | 6卷引用：内蒙古兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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