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解题方法
1 . 定义：两个正整数a，b，若它们除以正整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余，记作
，比如：
.已知：
，满足
，则
可以是（ ）
，比如：.已知：，满足，则可以是（ ）| A．44 | B．32 | C．35 | D．29 |
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解题方法
2 . 已知函数
在
处有极值4.
(1)求a，b的值；
(2)求函数
在区间
上的最值.
在处有极值4.(1)求a，b的值；
(2)求函数
在区间上的最值.
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3 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．7 | B．11 | C．12 | D．9 |
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4 . 已知椭圆E：
的长轴为双曲线
的实轴，且离心率为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知椭圆在其上一点
处的切线方程为
.过直线
上任意一点P作椭圆E的两条切线，切点分别为A，B.M为椭圆的左顶点.
①证明：直线
过定点；
②求
面积的最大值.
的长轴为双曲线的实轴，且离心率为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知椭圆
在其上一点处的切线方程为.过直线上任意一点P作椭圆E的两条切线，切点分别为A，B.M为椭圆的左顶点.①证明：直线
过定点；②求
面积的最大值.
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5 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，即
，但欧几里得未给出常数k的值.现算出k的值，进而可得
（ ）
，但欧几里得未给出常数k的值.现算出k的值，进而可得（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
，函数
有四个不同的零点，从小到大依次为
，则
的取值范围为（ ）
，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 回答下面两题
(1)二项式
展开式中所有二项式系数和为32，求其二项展开式中x的系数；
(2)已知
，求
的值.
(1)二项式
展开式中所有二项式系数和为32，求其二项展开式中x的系数；(2)已知
，求的值.
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解题方法
8 . 通辽是“最美中国文化旅游城市”，境内旅游资源丰富，自然景观优美，其中的大青沟，孝庄园文化旅游区，珠日河草原旅游区，库伦三大寺，孟家段国家湿地公园，银沙湾，可汗山都是风景宜人的旅游胜地，某班4个同学分别从7处风景点中选择一处进行旅游观光，则不同的选择方案是（ ）
A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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解题方法
9 . 已知O为坐标原点，F为双曲线C：
的左焦点，直线
与C交于A，B两点（点A在第一象限），若
，且
，则C的离心率为_________ .
的左焦点，直线与C交于A，B两点（点A在第一象限），若，且，则C的离心率为
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10 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，点E在以为直径的半圆O上运动（不包括端点），底面
为矩形，
.
平面
；
(2)当四棱锥体积最大时，求平面与平面
所成夹角的正弦值.
中，平面平面，点E在以为直径的半圆O上运动（不包括端点），底面为矩形，.
平面；(2)当四棱锥
体积最大时，求平面与平面所成夹角的正弦值.
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