名校
1 . 已知
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f03349f413cf596edd712260d72e6ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d73bb75b197203cd0bd5a6e12aaf4a3.png)
A.7 | B.11 | C.12 | D.9 |
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名校
解题方法
2 . 定义:两个正整数a,b,若它们除以正整数m所得的余数相等,则称a,b对于模m同余,记作
,比如:
.已知:
,满足
,则
可以是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f67707241ce1dee7997c71065ff0227.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
A.44 | B.32 | C.35 | D.29 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在
处有极值4.
(1)求a,b的值;
(2)求函数
在区间
上的最值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(1)求a,b的值;
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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4 . 已知椭圆E:
的长轴为双曲线
的实轴,且离心率为
.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知椭圆
在其上一点
处的切线方程为
.过直线
上任意一点P作椭圆E的两条切线,切点分别为A,B.M为椭圆的左顶点.
①证明:直线
过定点;
②求
面积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dad0c75ce33673ec4c425896e8619e4.png)
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(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/347b68f42934c74e0d759a67613a1da9.png)
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①证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a5e0a51c9e14fb246b0ba0b231c1e3.png)
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5 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积(V)与它的直径(D)的立方成正比”,即
,但欧几里得未给出常数k的值.现算出k的值,进而可得
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc8218ee648da44a0d8a1f7d470e672e.png)
A.0 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 已知函数
,函数
有四个不同的零点,从小到大依次为
,则
的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae30148e1e1f0f35d2be17fc42bcc413.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 通辽是“最美中国文化旅游城市”,境内旅游资源丰富,自然景观优美,其中的大青沟,孝庄园文化旅游区,珠日河草原旅游区,库伦三大寺,孟家段国家湿地公园,银沙湾,可汗山都是风景宜人的旅游胜地,某班4个同学分别从7处风景点中选择一处进行旅游观光,则不同的选择方案是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 回答下面两题
(1)二项式
展开式中所有二项式系数和为32,求其二项展开式中x的系数;
(2)已知
,求
的值.
(1)二项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0af4f2e374dae6a71881bb2ac7482860.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ca09ea977b6805fc44d8a96064574a.png)
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解题方法
9 . 已知O为坐标原点,F为双曲线C:
的左焦点,直线
与C交于A,B两点(点A在第一象限),若
,且
,则C的离心率为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f01172fa3c06c87a328f1da5448ba11d.png)
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10 . 如图,在四棱锥
中,平面
平面
,点E在以
为直径的半圆O上运动(不包括端点),底面
为矩形,
.
平面
;
(2)当四棱锥
体积最大时,求平面
与平面
所成夹角的正弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fceb227a6d222aa08c39f2e405aa119.png)
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(2)当四棱锥
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