1 . 已知函数，则下列选项中正确的是（       ）

A．

B．既有极大值又有极小值

C．若方程有4个根，则

D．若，则

2 . 已知定义在R上的可导函数和的导函数、图象如图所示，则关于函数的判断正确的是（       ）

A．有1个极大值点和2个极小值点	B．有2个极大值点和1个极小值点
C．有最大值	D．有最小值

3 . 如图，某圆柱的轴截面是一个边长为4的正方形，点分别为，的中点，则（     ）

A．多面体的体积为	B．平面平面
C．直线与直线所成的角为	D．点到平面的距离为

4 . 已知数列的各项均为正整数，设集合，，记的元素个数为.
(1)若数列A:1，3，5，7，求集合，并写出的值;
(2)若是递减数列，求证:“”的充要条件是“为等差数列”;
(3)已知数列，求证:.

5 . 设数列的前项和为，已知，若，则正整数的值为（       ）

A．2024

B．2023

C．2022

D．2021

6 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)设函数有两个极值点，求证：.

7 . 学校要建造一个面积为10000平方米的运动场. 如图，运动场由一个矩形和分别以、为直径的两个半圆组成. 跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其它地方均铺设草皮. 已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元.

(1)设半圆的半径（米），试建立塑胶跑道面积与的函数关系式；
(2)由于条件限制，问当取何值时，运动场造价最低?（精确到元）.

8 . 已知复数，.
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若在复平面内对应的点在直线上，求的值.