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| 共计 5005 道试题

23-24高三下·上海·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

讨论椭圆与直线的位置关系

名校

解题方法

面积问题范围问题

1 . 在平面直角坐标系

中,已知椭圆

的左、右焦点为

.
(1)若直线

与

轴相交于点

，

到直线

的距离为

，求

；
(2)若

，点

为椭圆

上的任意一点，设椭圆

的上、下顶点分别为

,记

的面积为

，

的面积为

,若

,求

的取值范围；
(3)若

，过点

的直线与椭圆交于

两点（

在

的上方），线段

上存在点

，使得

，求

的最小值．

2024-06-14更新 | 50次组卷 | 1卷引用：上海市上海财经大学附属北郊高级中学2023-2024学年高三下学期期中考试数学试题

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2014·江西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算根据等差数列前n项和的最值求参数

真题名校

解题方法

不等法求数列最值

2 . 在等差数列

中，

，公差为

，前

项和为

，当且仅当

时

取最大值，则

的取值范围_________．

2024-05-27更新 | 572次组卷 | 27卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2017届高三上学期期中数学试题

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22-23高三下·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 如图

为正六棱柱，若从该正六棱柱的

个侧面的

条面对角线中，随机选取两条，则它们共面的概率是_____ ．

2024-05-23更新 | 368次组卷 | 10卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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13-14高三·北京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

4 . 设

，向量

，若

∥

，则

_______．

2024-05-13更新 | 610次组卷 | 25卷引用：上海市七宝中学2016届高三上学期期中（理科）数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 280次组卷 | 228卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

6 . 把一枚骰子连续抛掷两次，记事件

为“两次所得点数均为奇数”，

为“至少有一次点数是5”，则已知事件

发生的条件下事件

发生的概率

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-04更新 | 439次组卷 | 17卷引用：上海市市北中学2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求cosx型三角函数的单调性

名校

7 . 函数

的严格增区间是______.

2024-04-26更新 | 168次组卷 | 3卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·上海·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

二项式的系数和二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项利用集合中元素的性质求集合元素个数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和不等式法求系数最大最小项

8 . 已知数列

的通项公式为

．
(1)分别求

的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和；
(2)求

的二项展开式中的系数最大的项；
(3)记

，求集合

的元素个数（写出具体的表达式）．

2024-04-26更新 | 150次组卷 | 2卷引用：上海市复兴高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高一下·江苏·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

9 . 如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于M，则

______．

2024-04-24更新 | 449次组卷 | 4卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·上海·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求集合的子集（真子集）根据数列递推公式写出数列的项计算古典概型问题的概率

名校

10 . 一只蜜蜂从蜂房

出发向右爬，每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房(如图)，例如:从蜂房

只能爬到1号或2号蜂房，从1号蜂房只能爬到2号或3号蜂房........此类推，用

表示蜜蜂爬到

号蜂房的方法数.设集合

，集合

是集合

的非空子集，则

中所有元素之和为奇数的概率为________.

2024-04-23更新 | 212次组卷 | 2卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷A

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