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| 共计 2343 道试题

23-24高一下·重庆渝中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形求投影向量

名校

1 . 已知等腰

中，

，则

在

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-13更新 | 502次组卷 | 3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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23-24高一下·重庆荣昌·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直判断图形中的面面关系面面平行证明线线平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，正方体

的棱长为1，动点

在线段

上，

，

分别是

，

的中点，则下列结论中错误的是（）

A．

B．当E为

中点时，

C．三棱锥

的体积为定值

D．存在点

，使得平面

平面

2024-05-20更新 | 1145次组卷 | 2卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 254次组卷 | 227卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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23-24高一下·重庆·期中

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

4 . 在

中，角

的对边分别为

，若

，且

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-04更新 | 460次组卷 | 3卷引用：重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·重庆·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

5 . 如图所示正四棱锥

中，

，

，

为侧棱

上的点，且

，

为侧棱

的中点．

(1)求正四棱锥

的表面积；
(2)证明：

平面

；
(3)侧棱

上是否存在一点

，使得

平面

．若存在，求

的值；若不存在，试说明理由．

2024-05-04更新 | 1981次组卷 | 3卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2016高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行判断面面平行面面平行证明线线平行

名校

6 . 已知

，

表示直线，

，

，

表示平面，则下列推理正确的是（）

A．

，

B．

，

，且

C．

，

，

D．

，

，

，

2024-05-04更新 | 1007次组卷 | 20卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

7 . 某市的5个区县

，

，

，

，

地理位置如图所示，给这五个区域染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有四种颜色可供选择，则不同的染色方案共有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．72种

2024-05-04更新 | 392次组卷 | 13卷引用：重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题给值求值型问题给值求角型问题数量积的坐标表示

名校

解题方法

已知三角函数值求角已知三角函数值求函数值

8 . 已知向量

，函数

(1)若

，且

，求

的值
(2)如

，

，求

的值

2024-05-04更新 | 207次组卷 | 2卷引用：重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题

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23-24高三下·江西·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

三角函数恒等式的证明——同角三角函数基本关系利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列

名校

解题方法

公式法求数列通项定义法判断等差数列

9 . 数列

满足

，

，

，

.
(1)证明：数列

为等差数列，并求数列

的通项公式；
(2)求正整数

，使得

.

2024-05-03更新 | 1538次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

10 . 第33届夏季奥林匹克运动会即将于2024年在巴黎举办，其中男子100米比赛分为预赛、半决赛和决赛三个阶段，只有预赛、半决赛都获胜才有资格进入决赛．已知甲在预赛和半决赛中获胜的概率分别为

和

，乙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为

和

，丙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为

和

，其中

．
(1)甲、乙、丙三人中，哪个人进入决赛的可能性更大？
(2)在

的条件下，设甲、乙、丙三人中进入决赛的人数为

，求

的分布列．

2024-04-24更新 | 594次组卷 | 2卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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