高中数学综合库练习题及答案-重庆高中数学高二期中-组卷网

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| 共计 1229 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 257次组卷 | 228卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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21-22高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

2 . 某市的5个区县

，

地理位置如图所示，给这五个区域染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有四种颜色可供选择，则不同的染色方案共有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．72种

2024-05-04更新 | 404次组卷 | 13卷引用：重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三下·江西·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

三角函数恒等式的证明——同角三角函数基本关系利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列

名校

解题方法

公式法求数列通项定义法判断等差数列

3 . 数列

满足

，

.
(1)证明：数列

为等差数列，并求数列

的通项公式；
(2)求正整数

，使得

2024-05-03更新 | 1541次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 第33届夏季奥林匹克运动会即将于2024年在巴黎举办，其中男子100米比赛分为预赛、半决赛和决赛三个阶段，只有预赛、半决赛都获胜才有资格进入决赛．已知甲在预赛和半决赛中获胜的概率分别为

和

，乙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为

和

，丙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为

和

，其中

．
(1)甲、乙、丙三人中，哪个人进入决赛的可能性更大？
(2)在

的条件下，设甲、乙、丙三人中进入决赛的人数为

，求

的分布列．

2024-04-24更新 | 597次组卷 | 2卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 已知

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-24更新 | 465次组卷 | 1卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式等比数列的单调性构造法求数列通项利用全概率公式求概率

名校

6 . 学校食堂为了减少排队时间，从开学第

天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前

天选择了米饭套餐，则第

天选择米饭套餐的概率为

；若他前

天选择了面食套餐，则第

天选择米饭套餐的概率为

.已知他开学第

天中午选择米饭套餐的概率为

.
(1)求该同学开学第

天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学开学第

天中午选择米饭套餐的概率为

证明：当

时，

2024-04-13更新 | 2346次组卷 | 4卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题

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23-24高二下·江苏泰州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

组合数的性质及应用证明组合恒等式

名校

7 . 组合数有许多丰富有趣的性质，例如，二项式系数的和有下述性质：

.小明同学想进一步探究组合数平方和的性质，请帮他完成下面的探究.
(1)计算：

，并与

比较，你有什么发现？写出一般性结论并证明；
(2)证明：

(3)利用上述（1）（2）两小问的结论，证明：

2024-04-12更新 | 735次组卷 | 3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2023高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线

平面

的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-11更新 | 2870次组卷 | 36卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 若对于任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-02更新 | 2218次组卷 | 8卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 796次组卷 | 149卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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