1 . 已知，若，则（     ）

A．

B．4

C．

D．9

2 . 已知定义在上的函数 满足 ，则不等式 的解集为（     ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知展开式的二项式系数和为，，下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数.
(1)若函数在定义域上单调递增，求实数的取值范围;
(2)讨论函数的单调性.

5 . 已知 的展开式中各项系数之和为27，则展开式中 项的系数为（     ）

A．

B．6

C．18

D．30

6 . 已知函数，若函数 有 3 个极值点，则实数的取 值范围是_______； 若 ，则实数的取值范围是 _____

7 . 已知函数.（其中 为自然对数的底数）
(1)当时，求函数在 处的切线方程;
(2)当时，若函数在上的最小值为，求实数的值;
(3)当时，证明：.

8 . 如图，四棱锥的底面是菱形，平面，，点 分别是 的中点，.

(1)求证：平面
(2)求证：平面
(3)求平面 与平面 所成二面角的正弦值.

9 . 某社区为了推动全民健身，增加人们对体育运动的兴趣，随机抽取了男，女各 200 人做 统计调查. 统计显示，被调查的人中，喜欢运动的男性有 100 人，不喜欢运动的女性有 50 人.
(1)完成下面列联表，并判断能否在犯错误概率不超过 0.005的情况下认为人们喜欢运动与性别有关;

	喜欢	不喜欢	合计
男性
女性
合计

(2)为了鼓励全民运动，社区开展一次趣味体育比赛，并设置3个奖项，每个奖项有且仅有 一人获取，每人最多只能获得 1 个奖项; 现从这 400 人中选出男性4人，女性4人参加 比赛，记为获奖的男性人数，求的分布列和数学期望.
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

10 . 已知正三棱锥中，侧棱长为，底面边长为，则该三棱锥的外接球表面积为_________.