名校
解题方法
1 . 已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上存在极大值 |
B．函数 没有最值 |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数 的最大值为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2024-05-31更新
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278次组卷
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2卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的数学家泰勒（Brook Taylor）发现的泰勒公式（又称夌克劳林公式）有如下特殊形式：当在
处的
阶导数都存在时，
．其中，
表示的二阶导数，即为
的导数，
表示的
阶导数．
(1)根据公式估计
的值；（结果保留两位有效数字）
(2)由公式可得：
，当
时，请比较
与
的大小，并给出证明；
(3)已知
，证明：
．
在处的阶导数都存在时，．其中，表示的二阶导数，即为的导数，表示的阶导数．(1)根据公式估计
的值；（结果保留两位有效数字）(2)由公式可得：
，当时，请比较与的大小，并给出证明；(3)已知
，证明：．
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名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
| A．空间中两直线的位置关系有三种：平行、垂直和异面 |
| B．若空间中两直线没有公共点，则这两直线异面 |
| C．和两条异面直线都相交的两直线是异面直线 |
| D．若两直线分别是正方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则这两直线可能相交，也可能异面 |
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4 . 设复数
对应的向量分别为
为坐标原点，且
，若把
绕原点顺时针旋转
，把
绕原点逆时针旋转
，所得两向量的终点重合，则
（ ）
对应的向量分别为为坐标原点，且，若把绕原点顺时针旋转，把绕原点逆时针旋转，所得两向量的终点重合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）
A． | B．CE与OF所成角的余弦值为 |
C． 四点共面 | D． 的面积为 |
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2024-05-29更新
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555次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
6 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-29更新
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663次组卷
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2卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
均为单位向量，且
，则
与
的夹角的余弦值为（ ）
均为单位向量，且，则与的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-29更新
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774次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中检测数学试题
名校
8 . 设
是复数，则（ ）
是复数，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 为纯虚数 |
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名校
9 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数的取值集合．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值集合．
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2024-05-28更新
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1528次组卷
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2卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
名校
10 . 设等比数列
的前项和为
，若
，则
等于（ ）
的前项和为，若，则等于（ ）A． | B． | C．2 | D．5 |
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2024-05-28更新
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687次组卷
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3卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
