1 . 已知复数，则（       ）

A．的虚部为	B．
C．	D．在复平面内对应的点在第三象限

2 . （1）在复数范围内解关于的方程：；
（2）设是虚数单位，求复数为纯虚数的充要条件；
（3）在平行四边形ABCD中，点A，B，C分别对应复数，求点对应的复数.

3 . 如图正四棱台的上、下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，为测量山高MN，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求的大小；
(2)若点满足，且，当时，求的值.

6 . 已知定义在正实数集上的函数，．
(1)设两曲线，有公共点为，且在点处的切线相同，若，求点的横坐标；
(2)在（1）的条件下，求证：；
(3)若，，函数在定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围．

7 . 2024年是龙年，为了弘扬中华传统文化，和增添节日氛围，某校在春季学期开学典礼时举行了舞龙活动．现2班的同学接受了设计舞龙服装的任务，如图，有一块半椭圆形布料，其长半轴长为2，短半轴长为1，计划先将此块布料切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．

(1)求面积以为自变量的函数关系式，并写出其定义域；
(2)求梯形布料面积的最大值．

8 . 2024年3月31日在连南举行半程马拉松赛，为确保马拉松赛事顺利举行，组委会在沿途一共设置了7个饮水点，每两个饮水点中间再设置一个服务站，一共6个服务站．由含甲、乙在内的13支志愿者服务队负责这13个站点的服务工作，每一个站点有且仅有一支服务队负责服务．
(1)求甲队只去首尾的饮水点，且乙队只去与甲队不相邻的服务站的概率；
(2)为了解志愿者服务队的工作效果，将四名工作人员随机分派到A，B，C三个站点进行抽查，每人被分派到哪个站点互不影响，求三个站点中恰有一个站点未分配到任何工作人员的概率．

9 . 在的展开式中，项的系数为（       ）

A．10

B．12

C．15

D．21

10 . 已知，则______．